2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．计算：
91?15?(?)得（ ） 515B．-
A．-
9 51 125C．-
1 5D．
1 1252．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（ ） A．∠1＝50°，∠1＝40° C．∠1＝30°，∠1＝60°
B．∠1＝40°，∠1＝50° D．∠1＝∠1＝45°
3．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ） A．
4 9B．
1 3C．
2 9D．
1 94．下列计算正确的是（ ） A．（a2）3＝a6 C．（3a）?（2a）2＝6a
B．a2+a2＝a4 D．3a﹣a＝3 x?32?x?”. x?2x2?45．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：
(x?3)(x?2)x?2x2?x?6?x?2x2?8?2??2小明的做法：原式?；
x2?4x?4x2?4x?4小亮的做法：原式?(x?3)(x?2)?(2?x)?x?x?6?2?x?x?4； 小芳的做法：原式?x?3x?2x?31x?3?1?????1． x?2(x?2)(x?2)x?2x?2x?222其中正确的是（ ） A．小明
B．小亮
C．小芳
D．没有正确的
6．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ） A．20%
B．11%
C．10%
D．9.5%
7．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是 A．–999×（52+49）=–999×101=–100899 B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900 C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898 D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998
8．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（ ）．
A．
ADAE? DBECB．
ABAC? ADAEC．
ACEC? ABDBD．
ADDE? DBBC9．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
10．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( ) A．2(x?1)+3x=13 C．2x+3(x+1)=13
二、填空题（本题包括8个小题）
11．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表： 价格/（元/kg） 小菲购买的数量/kg 小琳购买的数量/kg 从平均价格看，谁买得比较划算？（ ）
A．一样划算 B．小菲划算C．小琳划算 D．无法比较
12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是_________．
12 2 1 10 2 2 8 2 3 合计/kg 6 6 B．2(x+1)+3x=13 D．2x+3(x?1)=13
13．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．
14．如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为 cm2（结果保留π）.
15．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点OAC的中点，点D在A射线BO上，连接OE，EC，若AB＝4，则OE的最小值为_____．
16．如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1，以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角 边，画第二个等腰直角三角形 ACD，再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直 角三角形 ADE……依此类推，直到第五个等腰直角三角形 AFG，则由这五个等腰直角三角 形所构成的图形的面积为__________．
17．如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将△PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ．则当BQ+DQ的值最小时，tan∠ABP＝_____．
18．如图，点A，B是反比例函数y=
k（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥xx轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； 以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的
1，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 2
20．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，?CBD?75?，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）在（1）条件下，连接BF，求?DBF的度数．
21．（6分）如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝
3，∠B＝30°；求AC和AB的长． 4
22．（8分）如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α＝16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β＝42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74)
23．（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．
① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；
② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
24．（10分）小明对A,B,C,D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知A超市有女工20人.所有超市女工占比统计表 超市 女工人数占比 A 62.5% B 62.5% C 50% D 75% A超市共有员工多少人？B超市有女工多少人？若从这些女工中随机选出一个，求正好
是C超市的概率；现在D超市又招进男、女员工各1人，D超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说的对，并说明理由.
25．（10分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．
m= %，这次共抽取 名学
生进行调查；并补全条形图；在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？
26．（12分）如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC于点D．
2020宁夏银川市中考数学学业水平测试试题
