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2024-2024学年甘肃省张掖市高一下学期期末数学试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．sin2cos3tan4的值（ ） A．小于0 【答案】A
确定各个角的范围，由三角函数定义可确定正负． 解： ∵
B．大于0
C．等于0
D．不小于0
?2?2?3???4?3?，∴sin2?0，cos3?0，tan4?0， 2∴sin2cos3tan4?0． 故选：A． 点评：
本题考查各象限角三角函数的符号，掌握三角函数定义是解题关键． 2．已知4sin??3cos??0，则sin???sin??cos???（ ） A．
5 4B．
4 5C．
25 21D．
21 25【答案】D
由已知求得tan?，而待求值式可化为关于sin?,cos?的二次齐次式，再弦化切后计算． 解：
∵4sin??3cos??0，∴tan??23， 4233()2?sin??sin?cos?tan??tan?44?21． ??∴sin???sin??cos???3sin2??cos2?tan???1()2?1254故选：D． 点评：
本题考查同角间的三角函数关系，掌握弦化切的解题方法是解题关键．
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A
观察折线图可知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，且折线图呈现增长趋势，高峰都出现在7、8月份，1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月波动性更小. 解：
对于选项A，由图易知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，故A错； 对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确； 对于选项C，D，由图可知显然正确.故选A. 点评：
本题考查折线图，考查考生的识图能力，属于基础题.
4．如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为，落在正方形内的豆子数为，则圆周率的估算值是（ ）
A． B． C． D． 【答案】B
试题分析：设正方形的边长为.则圆的半径为
，即
，故选B.
，根据几何概型的概率公式可以得到
【考点】几何概型.
【方法点睛】本题題主要考查“体积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题
常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与体积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总体积（总空间) 以及事件的体积(事件空间)；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误. 5．已知A?A．?2? 【答案】B
根据k的奇偶分类讨论． 解：
sin?k????cos?k??????k?Z?，则A的值构成的集合为（ ）
sin?cos?B．?2,?2?
C．?1,?1,2,?2?
D．?1,?1,0,2,?2?
k为偶数时，A?sin?k????cos?k????sin?cos?????2，
sin?cos?sin?cos?k为奇数时，设k?2n?1,n?Z，则A?sin[(2n?1)???]cos[(2n?1)???]?
sin?cos??sin(???)cos(???)?sin??cos??????2．
sin?cos?sin?cos∴A的值构成的集合是{?2,2}． 故选：B． 点评：
本题考查诱导公式，掌握诱导公式是解题基础．注意诱导公式的十字口诀：奇变偶不变，符号看象限．
6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为
A．35 【答案】C
B．20 C．18 D．9
试题分析：模拟算法：开始：输入n?3,x?2,v?1,i?3?1?2,i?0成立； v?1?2?2?4，i?2?1?1,i?0成立； v?4?2?1?9，i?1?1?0,i?0成立；
v?9?2?0?18，i?0?1??1,i?0不成立，输出v?18.故选C.
【考点】1.数学文化；2.程序框图.
7．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据
?=0.85x-85.71，一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y则下列结论中不正确的是 A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（x，y）
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg 【答案】D
根据y与x的线性回归方程为 y=0.85x﹣85.71，则 =0.85＞0，y 与 x 具有正的线性相关关系，A正确； 回归直线过样本点的中心（x,y），B正确；
该大学某女生身高增加 1cm，预测其体重约增加 0.85kg，C正确；
该大学某女生身高为 170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D错误． 故选D．
rrrrrrrr8．向量a???1,4?，b??x,8?，若a?b?ab，则a?b?（ ）
A．5 【答案】A
由已知等式求出x，再根据模的坐标运算计算出模． 解：
B．13 C．17 D．145 rrrr由a?b?ab得?x?32?17?x2?64，解得x??2． rrrrr22∴b?(?4,8)，a?b?(3,?4)，a?b?3?(?4)?5．
故选：A． 点评：
本题考查求向量的模，考查向量的数量积，及模的坐标运算．掌握数量积和模的坐标表示是解题基础．
9．若sin5?7?7??cos?coscos?12121212B．3
1?tan2tan?2，则tan??（ ）
?2A．-4 【答案】A
C．4 D．-3
已知等式左边用诱导公式变形后用正弦和二倍角公式化简，右边用切化弦法变形，再由二倍角公式化简后可得tan?． 解：
sin5?7?7????????cos?coscos??cossin?sincos??2sincos12121212121212121212??sin?1??， 62
2024-2024学年甘肃省张掖市高一下学期期末数学试题解析
