高职数学课后答案-第三章
高职数学课后答案-第三章 习题3.1答案
1．（1）不满足罗尔定理的条件，满足罗尔定理的结论ξ不存在； （2）不满足罗尔定理的条件，满足罗尔定理的结论ξ不存在； （3）不满足罗尔定理的条件，满足罗尔定理的结论ξ存在，ξ=π 和 ． ?习题3.2答案
a 3111；（2）-；（3）2；（4）cos a ；（5）-；（6）1；（7）；（8）；（58221（10）-； +∞；2
（11）1；（12）1． 2．（1）
3．（1）1；（2）1；（3）e ；（4）0；（5）1． 习题3.3答案
1．（1）当x =2时，函数有极小值-5； 2
115时，函数有极大值；当x =1时，函数有极小值-3； 24 （3）当x =0时，函数有极小值0； （2）当x =-（4）无极值； 1ln 2时，函数有极小值 2
35（6）当x =时，函数有极大值． 44（5）当x =- ）极大值f ?π??= 4?? ）极大值f ?=e 4，极小值?4? 3．a =2． ?5πf ?4π54?． ?=-2? 习题3.4答案
1．（1）在(0，（2）在(-∞，+∞)内，曲线是凸的；+∞)内，曲线是凸的； （3）在(0，（4）在(-∞，+∞)内，曲线是凹的；+∞)内，曲线是凹的． 2．（1） -∞，-?
9）b ?1??1??1?为凸区间，为凹区间，拐点为-，+∞2?； ? ? -，2??2??2?
（2）(-∞，2)为凸区间，(2，+∞)为凹区间，拐点为 22?；
（3）(-∞， -1)与(1，ln 2)与(1，ln2)；，+∞)为凸区间，(-11)为凹区间，拐点为(-1，
1arctan ??11??1??2（4） -∞?为凹区间， ，+∞?为凸区间，拐点为 ，e ?． 222????????2?e ?
3．a =-3，拐点为(1，-7)；(-∞，1)为凸区间，(1，+∞)为凹区间． 习题3.5答案
1．（1）当x =±2时，函数有最大值13；当x =±1时，函数有最小值4． （2）当x =-（3）当x =39，b =． 22π2时，函数有最大值πππ；当x =时，函数有最小值-． 22235时，函数有最大值；当x =- 5时，函数有最小值-5． 44
（4）当x =1时，函数有最大值-29；当x =3时，函数有最小值-61． 2．当两数相等时其乘积最大． 110-cm 时，盒子的容积最大． 3
24π96cm 的一段做成圆，cm 的一段做成正方形，才能使圆与正方形的面4．取4+π4+π3
．当小正方形的边长为(积之和最小． 30m 时，才能使横截面的面积最大． 4+π
7．变压器设在在输电干线上离A 点1.2km 处时，所需电线最短． 6．宽为 9．经过5h 两船相距最近． 习题3-6答案
1．（1）x =1和x =-1为垂直渐近线；y =0为水平渐近线． （2）x =-3为垂直渐近线；y =1为水平渐近线． （3）y =0为水平渐近线．
（4）x =0为垂直渐近线． 习题3-7答案
1. （1） C (100) =200(元) ．
(2) 平均成本为C (100=) (2元2／吨) ．
(3) 产量从1 00吨增加到225吨时，总成本的平均变化率为 ?C =9(元／吨) ?q
(4) 产量为100吨时，边际成本为9. 5 (元)
这个结论的经济含义是：当产量为100吨时，再多生产一吨所增加的成本为9．5元． 2. E d (p ) =-2 它的经济意义是：当价格为100时，若价格增加1％，则需求减少2％．
=p (1)η(p ) =p p -2412- 2
6114(2)η(6)==-, η(14)==-1.46-24314-24 |η(14)|>1, 故p=14时，降价，收益增加。 - (3)总收益R=PQ=12P －0.5P R ’=12－P,R ’’=-1,
令R ’=0,得P=12,因R ’’(12)
1．（1）2m m -n 11a ；（2）；（3）-；（4）0；（5）∞；（6）0；（7）1；（8）0． n 32
2．（1）(-∞，-1)与(3，+∞)为单调增加区间；(-13，)为单调减少区间． （2） 0?与 ?
?π?3??π5??5?π，2π?为单调减少区间； π?为单调增加区间． ?33??3?
3．（1）极小值y (1)=0，极大值y e (2)=4； 2e （2）极小值y (-1)=-1，极大值y (1)=1； （3）极大值y (1)=
4． a =-π1-ln 2． 421、b =0、c =1、d =4． 27
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