0.01(1?0.01)36所以：(A/P,i,n)??0.03321
(1?0.01)36?1月还贷额=P(A/P,i,n)=1200×0.033221=39.857（万元）
【例7--2】某公司以一物业向银行抵押贷款1500万元，贷款利率12%。要求10年内按月等额付息。若5年后该物业转让易主。试问物业转让时尝欠贷款为多少？ 解：月计息利率 i=r/N=0.12/12=0.01
原始贷款还贷期n0=12×10=120（个月） 结余贷款还贷期n1=12×（10-5）=60（个月）
0.01(1?0.01)120原始贷款还贷系数=(A/P,i,n)=
(1?0.01)120?10.01(1?0.01)60结余贷款还贷系数=(A/P,i,n)=
(1?0.01)60?1=0.014347
=0.022244
由此可得，经营5年后，该项目： 结余贷款占原始贷款之比=0.014347/0.022244=0.64497 该物业5年末转让易主时，尚欠贷款债务： 1500×0.64497=967.455（万元）
【例7--3】试求【例7--2】贷款后1～5年年末的债务本息分布，即编制1～5年末的还本付息计划。 解：该笔抵押贷款1～5年的债务本息分布如下表所示。表中各项数据算式如下：
（1）结余贷款占原始贷款比=原始贷款还贷系数/结余贷款还贷系数 （2）年末结余贷款=贷款总额×结余贷款占原始贷款之比 （3）年还贷本息=贷款总额×月还贷系数×12个月 =1500×0.014347×12=258.246（万元） （4）年偿付利息=年还贷本息-年偿还本金 （5）年偿付本金=上年结余贷款额-当年结余贷款额 贷款1～5年债务本息分布表（万元） 年份 0 1 2 3 4 5 结余贷款占 原始贷款之比 （1） 1.0000 0.9449 0.8827 0.8127 0.7339 0.6449 （2）=1500×（1） 1500 1417.35 1324.05 1219.05 1100.85 967.35 258.246 258.246 258.246 258.246 258.246 （3） （4）=（3）-（5） （5）=（2）（i-1）-（2）1 175.596 164.946 153.246 140.046 124.746 82.65 93.30 105.00 118.20 133.50 年末结余贷款 年还贷本息 年偿付利息 年偿付本金 【例7--4】某房地产开发公司历年的开发工作量与成本统计资料如下表所示。试据此进行回归分析并预测该公司1995年度成本总额（设其开发工作量为38500万元）。 某公司成本统计表
年 份 1992 1993 1994 开发工作量（万元） 25680 34562 40428 成本总额（万元） 19762 26432 30636 解：数据处理，如表所得。
11
3?Y?7.68?4 0 1?X?10.067?10?X24
?Y年份 1992 1993 1994 2?20.2775?108 ?34.8841?108
Y2 3.9054×10 6.9865×10 9.3856×10 20.2775×10 888?XY?26.5958?10X2 8
统计数据处理表
成本Y（万元） 工作量X（万元） 1.9762×10 2.6432×10 3.0636×10 7.683×10 444XY 842.5680×10 3.4562×10 4.0428×10 10.067×10 444486.5964×10 11.9453×10 16.3442×10 34.8841×10 8885.0749×10 9.1354×10 12.3855×10 26.5958×10 8888?故LXX
??X2?(1/N)(?X)2=34.8841×108-1/3（10.067×104）2
LYY??Y2?(1/N)(?Y)2=20.2775×108-1/3（7.683×104）2
LXY??XY?(1/N)?X??Y=26.5958×108-1/3（10.067×104×7.683×104
变动成本b?LXYLXX=2.4426/3.3078=0.738（万元/万元）
固定成本a?Y?bX?1N?Y?41b?XN
4=1/3×7.683×10-1/3×0.738×10.067×10=845.18（万元）
回归方程为： Y=845.18+0.738X
将1995年度的开发工作量计划值38500万元代入上式 得：Y=845.18+0.738×38500=29258.18（万元）
【例7--5】某开发项目征地13000M2，城市规划要求该地容积率不得超过1.2.开发方案确定的固定成本费用为1720万元，单位变动成本（建安工程费）为820元/ M2，射程调查项目建成后，平均单位售价可达2500元/ M2。由于市场原因，单位售价可能下降5%至10%，即商品房的平均售价可能由2500元/ M2降到2375元/M2至2250元/M2。试分析要维持500万元的原订目标利润，开发面积应增加多少？这时的容积率是否符合规划要求？
解：已知E=500CF=1720 P=2500 P′=2375 P″=2250 CX=820 根据：
A0?Pi/[1?(1?i)?n]?200?0.1/[1?(1?0.1)?10] 得目标利润开发量
QX?500?1720=1.3214（万M2）
2500?820根据：?QX?(E?CF)(P?P?) 得：
?(P?CX)(P?CX)12
?Q1?(500?1720)(2500?2375)(500?1720)(2500?2250)=1062M2 ?Q2?=2310M2
(2500?820)(2375?820)(2500?820)(2250?820)即当销售单价下降5%时，开发面积应增加1062M2，这时的容积率： （13214+1062）/13000=1.098＜1.2 符合规划要求。 当销售单价下降10%时，开发面积要增加2310M2，这时的容积率为： （13214+2310）/13000=1.194＜1.2 仍然符合城市规划要求。 第八章房地产经营企业人力资源管理
【例9--1】某物业投资100万元，设其寿命50年，经济寿命10年，50年后残值率为2%，10年后残值率20%，试分别用直线折旧法、递减加速折旧法、级数加速折旧法计算该物业10年内每年提取的折旧额及10年内累计提取的折旧总额
解：按题设条件，该物业有关数据计算如下： （1）使用寿命n=50年，
经济寿命n′=10年
（2）50年后净残值 s=100×2%=2（万元） 10年后净残值 s′=100×20%=20（万元） （3）直线折旧法年折旧率：
r1=1/50=0.02
年折旧额
p1=r1×（100-100×0.02）=1.96（万元）
?1?n?（4）递减加速折旧法年折旧率： r2 年折旧额为：
s?1020?1??0.1486 c100pt?p(t?1)?r2，其中：p1=80（万元）
（5）级数加速折旧法的年折旧率： 因为：D 故有：r3?n?(n??1)10(10?1)??55 22?10987,,,,55555555,1 55 =0.1818,0.1636,0.1455，……，0.0182 年折旧额： 年 份 p?c?r3?80?r3（万元） 将以上计算结果列表如下：各折旧法计算结果比较表
直线折旧法 递减加速折旧法 年折旧率 年折旧额 级数加速折旧法 年折旧率 年折旧额 年折旧额 年折旧率 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 19.6 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 0.1486 0.1486 0.1486 0.1486 0.1486 0.1486 0.1486 0.1486 0.1486 0.1486 80.00 14.066 12.651 10.775 9.174 7.810 6.650 5.661 4.820 4.101 3.490 0.1818 0.1636 0.1455 0.1273 0.1091 0.0909 0.0727 0.0545 0.0364 0.0182 80.00 14.544 13.088 11.640 10.184 8.728 7.272 5.816 4.360 2.912 1.456 【例9--2】设一物业购置投资为200万元，若基准贴现率为i=10%，试求该物业年平均租金纯收入应为多少？若投资者要求在10年内收回该物业投资，其年平均租金纯收入又应当是多少？ 解：由
A0?Pi的关系式可求得该物业年平均租金纯收入为： A0=200×0.10=20（万元）
A0[1?(1?i)?n] i当投资者要求在10年内回收该物业投资时，由关系式
P?可推得
A0?Pi/[1?(1?i)?n]?200?0.1/[1?(1?0.1)?10]=32.549（万元）
即业主平均每年应取得租金纯收入32.549万元，才能保证在10年内回收该物业投资。
【例9--3】设一物业购置价为200万元，若年租金纯收入初始值为25万元，年递增率达5%，基准贴现率
i0=12%，试问该物业投资的回收年限是多少？
解：已知P=200万元，A0=25万元，
n?A=5%， i0=12%
?1??A?1??n???A0A1??A1?i????0?根据P??1????
1?i1?1??Ai??A?1?i?????1?iP(i??A)?1??A?由上述关系式可推得：? ?1??1?iA??0所以：
n?P(i??A)??1??A? n?lg?1?/lg???A0?1?i???=lg?200(0.12?0.05)??1?0.05?1?/lg?lg0.44/lg0.9375=-0.356/-0.028≈13（年） ????25???1?0.12?即业主可望在13年后收回该物业投资。 第十章房地产企业经营分析
【例10--1】某开发公司当年的纯收入为1758.69万元，开发成本总额为2516.67万元，平均资金占用4523.49万元，当年贷款平均利率为10%。试计算该公司当年的纯收入率。
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解：根据：纯收入率=[纯收入额/（年平均资金占用×折算费率+成本总额]×100% 即 纯收入率=[1758.69/（4562.49×10%+2516.67]×100%=54.23%
【例10--2】某开发公司年经营净产值为342.33万元，开发成本总额为2516.67万元，平均资金占用4523.49万元，开发产品销售率为0.86，该当年贷款平均利率为10%，试计算该企业当年的投入产出系数。 解：根据 投入产出系数=[净产值/（成本总额+年平均资金占用×折算费率]×产品销售率 投入产出系数=[342.33/2516.67+4523.49×10% ]×0.86=0.099
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房地产开发与经营管理计算
