28．（12 分）已知数轴上有 A、B 两个点．
（1）如图 1，若 AB=a，M 是 AB 的中点，C 为线段 AB 上的一点，且AC= a ，CB= a ，MC= a （用含 a 的代数式表示）；
AC3=，则 CB4
（2）如图 2，若 A、B、C 三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20．
①当 A、C 两点同时向左运动，同时 B 点向右运动，已知点 A、B、C 的速度分别 为 8 个单位长度/秒、4 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒，点 M 为线段 AB 的 中点，点 N 为线段 BC 的中点，在 B、C 相遇前，在运动多少秒时恰好满足： MB=3BN．
②现有动点 P、Q 都从 C 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 移动； 当点 P 移动到 B 点时，点 Q 才从 C 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向 左移动，且当点 P 到达 A 点时，点 Q 也停止移动（若设点 P 的运动时间为 t）．当 PQ 两点间的距离恰为 18 个单位时，求满足条件的时间 t 值．
四川省成都七中育才学校 2017-2018 学年七年级上学期
期末测试数学试题(解析)
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
1. ﹣的倒数是（
）
B． C．﹣3
D．﹣
A．3
【分析】根据倒数的定义，可得答案． 【解答】解：﹣的倒数是﹣3， 故选：C．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2. 去年 5 月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮
相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的 4 个航站楼的总面积约为 1260000 平方米，这个总面积用科学记数法表示为（ ）平方米．
A．126×104 B．1.26×104 C．1.26×106 D．1.26×107
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【解答】解：1 260 000=1.26×106， 故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n
的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3. 以下问题，不适合普查的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全班学生每周体育锻炼时间
D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；
B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；
C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；
D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上
的字是（ ）
A．七 B．中 C．育 D．才
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 与“我”字一面相对的面上的字是才． 故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形， 从相对面入手，分析及解答问题．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 射线 PA 和射线 AP 是同一条射线 B. 射线 OA 的长度是 12cm C. 直线 ab、cd 相交于点 M
D．两点确定一条直线
【分析】根据射线的表示方法判断 A；根据射线的定义判断 B；根据直线的表示方法判断 C；根据直线的性质公理判断 D．
【解答】解：A、射线 PA 和射线 AP 是同一条射线，说法错误； B、射线 OA 的长度是 12cm，说法错误； C、直线 ab、cd 相交于点 M，说法错误； D、两点确定一条直线，说法正确． 故选：D．
【点评】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示， 如：直线 l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线 AB（或直线 BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线 l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线 OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．
6. 下列各组中，是同类项的是（
）
C．a2 与 b2
D．x 与 2
A．﹣x2y 与 3yx2 B．m3 与 3m
【分析】根据同类项的概念求解．
【解答】解：A、8xy2 和﹣y2x 所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项， 故本选项正确；
B、m3 与 3m 所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误； C、a2 与 b2 所含字母的不同，不是同类项，故本选项错误； D、x 和 2 所含字母不同，不是同类项，故本选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
7. 下列计算中，结果正确的是（
）
A．a2﹣a3=a6 B．2a?3a=6a C．（2a2）3=2a6 D．a6÷a2=a4
【分析】原式利用单项式乘除单项式法则判断即可． 【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式=6a2，不符合题意； C、原式=8a6，不符合题意； D、原式=a4，符合题意， 故选：D．
【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8. 下列描述不正确的是（ A. 单项式﹣
）
的系数是﹣ ，次数是 3 次
B. 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形
C．过七边形的一个顶点有 5 条对角线 D．五棱柱有 7 个面，15 条棱
【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断 A，根据圆柱体的截面，可判断 B，根据多边形的对角线，可判断 C，根据棱柱的面、棱， 可判断 D．
【解答】解：A、单项式﹣
的系数是﹣ ，次数是 3 次，故 A 正确；
B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故 B 正确； C、过七边形的一个顶点有 4 条对角线，故 C 错误； D、五棱柱有 7 个面，15 条棱，故 D 正确； 故选：C．
【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和．
9. 已知线段 AB=3cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=4cm，延长线段 BA 到 D，使 AD=AC，
则线段 CD 的长为（ A．14cm
）
C．7cm
D．6cm
B．8cm
【分析】根据线段的和差，可得 AC 的长，根据线段中点的性质，可得答案． 【解答】解：由线段的和差，得 AC=AB+BC=3+4=7cm，
成都七中育才学校2017-2018学年七年级上学期期末测试数学试题( 解析版)
