欧阳史创编 2021..02.10
算题
计
时间：2021.02.10 创作：欧阳史 1.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3％，单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为31800元，则每年初需存入的资金额是多少？
2.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？(P/A,6%,20)＝11.4699
3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的收益比乙方案多8000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会更合算？
4.企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为10%， 求该项投资的现金流入的现值。
5.某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？
6. 某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？
7.企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内？
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8.某公司进行一项目投资，于2003年末投资额是60000元，预计该项目将于2005年年初完工投产，2005至2008年的收益分别为15000元、20000元、25000元和30000元，银行存款利率是10％，要求： （1）计算2005年年初投资额的终值； （2）计算2005年年初未来收益的现值之和。
答案
1.
设每年年初存入的资金的数额为A元，则： 第一次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋3％×3
）
＝
1.09A
第二次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋3％×2
）
＝
1.06A
第三次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋3％）＝
1.03A
所以，第三年末的资金总额＝1.09A＋1.06A＋1.03A＝3.18A 即
：
3.18A=31800
，
所
以
：
A
＝
10000
注意：因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。
2.
本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P＝500000，i=6%，n＝20，所以：P=A×
（
P/A
，
i
，
n
）
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即A=500000
：500000=A
÷
×(P/A,6%,20) (P/A,6%,20)
=42592.36 (元)
所以，每年应偿还的金额为42592.36元。
3.
计算8000元的现值，至少应使之等于50000元才是合算的50000即查（（由
：年P/AP/A内＝，8000（金，，P/A现
所×
（，值8%8%插
以P/A8%系，，法
，，数67
8%n表））可
有，）可＝＝知
n＝知
： ） 5 ：
4.6229 5.2064
：
[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229] n
＝
6.6
所以甲方案至少应持续6.6年，该公司选择甲方案才是合算的。
4.
递延年金的现值＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）= A×（P/A，10%，8）×（P/F，10%，4）=200×5.3349×0.6830＝728.75（万元）。
5.
（1）F =A
××
×（（
F/A，i ,n） ）
=2400 =2400
F/A, 8%, 25
（
元
73.106=175454.40）
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资金时间价值计算题之欧阳史创编
