高等数学公式大全
一些初等函数：两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式：
函数 sin cos tg ctg 角A -α -sicos-tg-ctnα α α gα 90°-cossinctgtgα α α α α 90°+cos-si-ct-tgα α nα gα α 180°sin-co-tg-ct-α α sα α gα 180°-si-cotgctg+α nα sα α α 270°-co-sictgtg-α sα nα α α 270°-cosin-ct-tg+α sα α gα α 360°-α 360°+α sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tg??tg?tg(???)?1?tg??tg?ctg??ctg??1ctg(???)?ctg??ctg?-sicos-tg-ctnα α α gα sincostgctgα α α α sin??sin??2sin???22??????sin??sin??2cossin22??????cos??cos??2coscos22??????cos??cos??2sinsin22cos???·和差角公式：·和差化积公式：
·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理：
abc???2R·余弦定理：c2?a2?b2?2abcosC sinAsinBsinC·反三角函数性质：arcsinx??arccosx arctgx??arcctgx
22??(tgx)??sec2x(ctgx)???cscx(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna(logax)??1xlna2(arcsinx)??11?x21(arccosx)???1?x21(arctgx)??1?x21(arcctgx)???1?x2导数公式：
高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式： 中值定理与导数应用： 基本积分表：
三角函数的有理式积分： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 空间解析几何和向量代数： 方向导数与梯度： 多元函数微分法及应用 多元函数的极值及其求法： 微分法在几何上的应用： 曲率：
重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式：
???(??P?Q?R??)dv???Pdydz?Qdzdx?Rdxdy???(Pcos??Qcos??Rcos?)ds?x?y?z??高斯公式的物理意义——通量与散度：??P?Q?R?散度：div????,即：单位体积内所产生的流体质量，若div??0,则为消失...?x?y?z??通量：??A?nds???Ands???(Pcos??Qcos??Rcos?)ds，?因此，高斯公式又可写成：???divAdv???Ands?????斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系： 常数项级数： 级数审敛法：
绝对收敛与条件收敛： 幂级数：
函数展开成幂级数： 一些函数展开成幂级数： 欧拉公式： 三角级数： 傅立叶级数：
周期为2l的周期函数的傅立叶级数： 微分方程的相关概念：
一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程：
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法： 两个不相等实根(p2?4q?0) 两个相等实根(p2?4q?0) 一对共轭复根(p2?4q?0) 二阶常系数非齐次线性微分方程
(*)式的通解
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