桂林电子科技大学2015年研究生统一入学考试试题
科目代码：805
科目名称：信号分析与模拟电路
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
第一部分信号与系统分析（满分 50分）
一、 （本题15分）已知一个理想的高通滤波器，其频率响应为：
H j
其中c为截止频率。
（1） 求系统的单位冲激响应。 （2） 当滤波器的激励为 f t 输入信号能量的50%。
二、 （本题20分）已知一个二阶的因果 LTI连续系统的系统函数 H S具有两个一阶极点:
t时，试确定 c的值，使得输出信号 y（t）的能量等于
P1 1, P2 3，且其幅度响应
H J
1。
（1）求系统的微分方程。 （2）画系统的零极点图。
（3 ）是否存在一组系统的初始状态
y 0- y 0 ，当系统输入为 y 0 ,y 0 。
f t
t时，系统全
响应与输入信号相冋？若存在，求出
三、（本题15分）已知因果离散系统的差分方程为 （1） 求系统函数以及单位样值响应。 （2） 确定系统稳定时 a的取值范围。 （3）确定系统具有低通特性时，
a的取值范围。
yn aynl fn1 （ a为实常数）
第二部分信号处理(满分50分) 一、 填空题(每题2分，共计10分) 5 n 2 (1) ____________________ 序列x(n) cos 9 5 4 _ 的周期为 。 ----------------------------- ：描述的是 (IIR或FIR)系 ----------------------------- 第二类线性相位 FIR数字滤波器由于处有奇数个极点，故不适合设 (2) _______________________ 系统函数H(ej ) 统。 1 0.2e j (3) 在 计高通和带阻滤波器。 (4) FIR数字滤波器的窗函数设计法中，主瓣宽度最小的窗函数是 在。 (5) _______________________________________________________________________ 已知系统的差分方程为 y(n) 0.8y(n 1) x(n)，则系统具有 __________________________________________ (低通或高 通)特性。 二、 (本题6分)已知g(n) ej0.3 (0.2)nu(n)，u(n)为单位阶跃序列，若 g(n)的DTFT为 G(ej )，试求下列频谱函数的逆 (1)DTFT。 X1(ej ) e j3 G(ej ) X2(ej ) 5G(e j ) X3(ej ) jGm(ej ) (2)(3)三、 (本题9分)假设X (k)为实值7点DFT，其IDFT为实序列x(n) ,0 n 6。已知x(0) 2， x(1) 8，x(3) 3，x(5) 6。 (1 )求x(n)余下的样值。 (2)求 X(0)。 6 (3 )求 W73kX(k)。 k 0 四、 (本题12分)设两个有限长序列， x(n) 2n 4，0 n 5 ； h(n) 2,3,1 ，0 n 2， (1)用重叠相加法求线性卷积 yl(n) x(n)* h(n)，其中分段长度N 4。 (2 )用ydn)计算7点圆周卷积％(n)，写出相应的表达式。
五、 (本题 8分)已知实序列 v(n)，0 n 2N 1，试用一个 N点DFT求2N点V(k)， 0 k 2N 1，写出相应的表达式和过程。 六、 (本题5分)阐述IIR数字滤波器的设计方法。
桂林电子科技大学研究生统一入学考试试题讲课讲稿
