重点强化训练(五) 统计与统计案例
A组 基础达标 (建议用时：30分钟)
一、选择题
1．(2017·石家庄模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为
( ) 【导学号：00090343】
A．101 C．1 212
B．808 D．2 012
12
B [由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，
9612101
故有＝，解得N＝808.]
96N2．设某大学的女生体重y(单位：kg)写身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( ) A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(x，y)
C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg D [∵0.85>0，∴y与x正相关，∴A正确； ∵回归直线经过样本点的中心(x，y)，∴B正确； ∵Δy＝0.85(x＋1)－85.71－(0.85x－85.71)＝0.85， ∴C正确．]
3．亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛．如图9所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是x1，
x2，则下列结论正确的是( )
图9
A．x1>x2，选甲参加更合适 B．x1>x2，选乙参加更合适 C．x1＝x2，选甲参加更合适 D．x1＝x2，选乙参加更合适
A [根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为x1≈31.67，x2≈24.17，从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适．]
4．(2024·黄山模拟)某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：
x(月份) y(万盒) 1 5 2 5 3 6 4 6 5 8 若x，y线性相关，线性回归方程为y＝0.7x＋a，则估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为( )
【导学号：00090344】
A．8.1万盒 C．8.9万盒
B．8.2万盒 D．8.6万盒
A [由题意知x＝3，y＝6，则a＝y－0.7x＝3.9，∴x＝6时，y＝8.1.] 5．(2024·郑州模拟)利用如图10所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x＋y＝10内的个数为( )
2
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图10
A．2 C．4
B．3 D．5
B [执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中点(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圆x＋y＝10内，因此打印的点位于圆x＋y＝10内的共有3个．] 二、填空题
6．在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图11)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在[25,30)内的人数为________．
2
2
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图11
160 [设年龄在[25,30)内的志愿者的频率是P，则有5×0.01＋P＋5×0.07＋5×0.06＋5×0.02＝1，解得P＝0.2.
故估计这800名志愿者年龄在[25,30)内的人数是800×0.2＝160.]
7．某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：
喜爱 女 40 男 20 总计 60
2024年高考数学一轮复习(北师大版文科)：重点强化训练5统计与统计案例
