重点强化训练(五) 统计与统计案例
A组 基础达标 (建议用时:30分钟)
一、选择题
1.(2017·石家庄模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为
( ) 【导学号:00090343】
A.101 C.1 212
B.808 D.2 012
12
B [由题意知抽样比为,而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12+21+25+43=101,
9612101
故有=,解得N=808.]
96N2.设某大学的女生体重y(单位:kg)写身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( ) A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(x,y)
C.若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg D.若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg D [∵0.85>0,∴y与x正相关,∴A正确; ∵回归直线经过样本点的中心(x,y),∴B正确; ∵Δy=0.85(x+1)-85.71-(0.85x-85.71)=0.85, ∴C正确.]
3.亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛.如图9所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩,若甲、乙两名球员的平均成绩分别是x1,
x2,则下列结论正确的是( )
图9
A.x1>x2,选甲参加更合适 B.x1>x2,选乙参加更合适 C.x1=x2,选甲参加更合适 D.x1=x2,选乙参加更合适
A [根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为x1≈31.67,x2≈24.17,从茎叶图来看,甲的成绩比较集中,而乙的成绩比较分散,因此甲发挥得更稳定,选甲参加比赛更合适.]
4.(2018·黄山模拟)某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:
x(月份) y(万盒) 1 5 2 5 3 6 4 6 5 8 若x,y线性相关,线性回归方程为y=0.7x+a,则估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为( )
【导学号:00090344】
A.8.1万盒 C.8.9万盒
B.8.2万盒 D.8.6万盒
A [由题意知x=3,y=6,则a=y-0.7x=3.9,∴x=6时,y=8.1.] 5.(2018·郑州模拟)利用如图10所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x+y=10内的个数为( )
2
2
图10
A.2 C.4
B.3 D.5
B [执行题中的程序框图,打印的点的坐标依次为(-3,6),(-2,5),(-1,4),(0,3),(1,2),(2,1),其中点(0,3),(1,2),(2,1)位于圆x+y=10内,因此打印的点位于圆x+y=10内的共有3个.] 二、填空题
6.在某市“创建文明城市”活动中,对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图11),但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失,据此估计这800名志愿者年龄在[25,30)内的人数为________.
2
2
2
2
图11
160 [设年龄在[25,30)内的志愿者的频率是P,则有5×0.01+P+5×0.07+5×0.06+5×0.02=1,解得P=0.2.
故估计这800名志愿者年龄在[25,30)内的人数是800×0.2=160.]
7.某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系,随机调查了观看该节目的观众110名,得到如下的列联表:
喜爱 女 40 男 20 总计 60
2020年高考数学一轮复习(北师大版文科):重点强化训练5统计与统计案例
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