第二讲 力与直线运动
——课前自测诊断卷
考点一 1.[考查匀变速直线运动的规律] (2019·南京、盐城三模)高速公路的ETC电子收费系统度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某人驾驶汽车以6 别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车
司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s，则该ETC通道的长度约为( )
A．3.6 m C．6.0 m
B．5.4 m D．9.6 m
2
匀变速直线运动的规律及图像 如图所示，ETC通道的长m/s的速度匀速进入识完成后发出“滴”的一刚好紧贴栏杆停下。已知
解析：选D 汽车在前0.3 s＋0.7 s内做匀速直线运动，位移为：x1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7)m＝6 m，随后
2
v026
汽车做匀减速运动，位移为：x2＝＝ m＝3.6 m，所以该ETC通道的长度为：L＝x1＋x2＝6 m＋3.6 m＝9.6 m，
2a2×5
故D正确。
2．[考查图像转换]
一小球沿斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点刻，则下列选项中能正确反映小球运动图像的是( )
面上的某一位置，小球与挡为位移坐标原点和t＝0时
解析：选A 由v-t图像可知，小球下滑阶段和上滑阶段都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，故C、D错误。下滑时小球122
做初速度为0的匀加速直线运动，由x＝at可知，x-t图像为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度
2为零，可看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此x-t图像也是一条直线，由v-t图像知，小球反弹初速度小于下滑末速度，运动时间比下滑时间短，因此小球初速度为零时没有回到初始位置，故A正确，B错误。
3．[考查平均速度—时间图像]
[多选]一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始图所示，则( )
A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s C．质点在2 s末速度为2 m/s
2
2
计时，其-t的图像如
xtD．质点在第2 s内的位移为2.5 m
x12x1
解析：选BD 由题图得函数的关系式为＝1＋0.5t，根据x＝v0t＋at，变形得：＝v0＋at，比较系数可得：
t2t2v0＝1 m/s, a＝2×0.5 m/s2＝1 m/s2，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A错误，B正确；质点的
初速度 v0＝1 m/s，在2 s末速度为v＝v0＋at＝1 m/s＋1×2 m/s＝3 m/s，故C错误；质点做匀加速直线运动，根1212
据位移时间公式可得在第2 s内的位移大小为x＝v0t2＋at2－v0t1－at1，代入数据可得：x＝2.5 m，故D正确。
22
考点二 4.[考查已知受力求运动问题] 如图所示，Oa、Ob是竖直平面内两根固定的光滑细杆，O、a、b、c位于同的最高点，a为最低点，Ob经过圆心。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环放，用t1、t2分别表示滑环到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是( )
A．t1＝t2 C．t1＞t2
B．t1＜t2 D．无法确定
一圆周上，c为圆周都从O点无初速释
动力学的两类基本问题 112,
解析：选B 设Oa与竖直方向夹角为θ，则Ob与竖直方向夹角为2θ，由2Rcos θ＝gcos θ·t12R＝gcos
222θ·t2，比较可得t1＜t2，故B正确。
5．[考查已知运动求受力问题]
将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动小球的的频闪照片，O是运动的最高点，甲乙两次闪光频率相同，重力加速度为大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为( )
A．mg 1
C.mg 2
1
B.mg 31D.mg 10
频闪照片，图乙是下降时
2
g，假设小球所受的阻力
解析：选C 设每块砖的厚度是d，向上运动时： 9d－3d＝a1T①
向下运动时：3d－d＝a2T②
2
2
a13
联立①②得：＝③
a21
根据牛顿第二定律，向上运动时：mg＋f＝ma1④ 向下运动时：mg－f＝ma2⑤ 1
联立③④⑤得：f＝mg，选C。
26．[考查瞬时加速度的计算]
[多选]如图甲、乙所示，光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B两
球质量相等。在突然撤去挡板的瞬间( )
A．两图中两球加速度均为gsin θ B．两图中A球的加速度均为零 C．图甲中B球的加速度为2gsin θ D．图乙中B球的加速度为gsin θ
解析：选CD 撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin
θ；题图乙中杆的弹力突变为零，A、B两球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，故C、D正确，A、B错误。
考点三 牛顿第二定律与运动图像的综合应用 7.[考查牛顿第二定律与v -t图像的综合应用] (2019·苏锡常镇二模)运动员进行跳伞训练，假设运动员在没有打开降落伞时做自由落体运动，打开伞后所受空气阻力和下落速度成正比，不计开伞时间，跳伞运动员下落过程的v-t图像不可能是( )
解析：选D 运动员没有打开降落伞时做自由落体运动，在打开伞瞬间获得速度v，打开伞后所受空气阻力和下落速度成正比，则f＝kv。若kv＝mg，则运动员接下来做匀速直线运动，故A项正确；若kv
8．[考查牛顿第二定律与v-x图像的综合应用]
[多选]如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10 m/s。下列选项中正确的是( )
2
2
A．0～5 s内物块做匀减速运动 B．在t＝1 s时刻，恒力F反向 C．恒力F大小为10 N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
解析：选BD 物块匀减速直线运动的加速度大小为：
a1＝
v10022
＝ m/s＝10 m/s。 2x110
2
匀加速直线运动的加速度大小为：
v′26422
a2＝＝ m/s＝4 m/s。
2x22×8
根据牛顿第二定律得：F＋f＝ma1，F－f＝ma2， 联立两式解得：F＝7 N，f＝3 N。
f3
则动摩擦因数为：μ＝＝＝0.3。
mg10
物块匀减速直线运动的时间为：
v10
t1＝＝ s＝1 s，即在0～1 s内做匀减速直线运动，1 s后恒力F反向，做匀加速直线运动。故B、D正确，
a110
A、C错误。
9．[考查F-t图像与运动的综合应用]
[多选]如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则( )
A．升降机停止运行前在向上运动
B．0～t1时间内小球处于失重状态，t1～t2时间内小球处于超重状态 C．t1～t3时间内小球向下运动，速度先增大后减小 D．t3～t4时间内小球向下运动，速度一直增大
解析：选AC 从0时刻开始，弹簧弹力减小，知小球向上运动，可知升降机停止运行前向上运动，故A正确。0～
t1时间内，重力大于弹力，加速度向下，小球处于失重状态，t1～t2时间内，重力大于弹力，加速度向下，小球也处
于失重状态，故B错误。0～t1时间内，小球向上运动，t1～t3时间内，小球向下运动，加速度先向下后向上，则速度先增大后减小，故C正确。t3时刻处于最低点，t3～t4时间内，小球向上运动，故D错误。
考点四 10.[考查用牛顿第二定律解决连接体问题] 动力学的连接体问题
[多选]如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在物块b上。现用水平拉力作用于物块a，使三个物块一起水平向右匀速运动。各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A．该水平拉力大于轻绳的弹力 B．物块c受到的摩擦力大小为μmg
C．当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块c受到的摩擦力大小为0.5μmg D．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为μmg
解析：选ACD 三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件得，对物块a、b、c系统：F＝3μmg，对物块b、c系统：T＝2μmg，则：F＞T，即水平拉力大于轻绳的弹力，故A正确；物块c做匀速直线运动，处于平衡状态，则物块
c不受摩擦力，故B错误；当水平拉力增大为原来的1.5倍时，F′＝1.5F＝4.5μmg，由牛顿第二定律得：对物块a、b、c系统：F′－3μmg＝3ma，对物块c：f＝ma，解得：f＝0.5μmg，故C正确；剪断轻绳后，物块b、c一起做匀
减速直线运动，由牛顿第二定律得：对物块b、c系统：2μmg＝2ma′，对物块c：f′＝ma′，解得：f′＝μmg，故D正确。
11．[考查连接体中的临界问题]
如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间的动地面之间的动摩擦因数为。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B3
摩擦因数为μ，B与滑动，此时A的加速
μ度为a1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2，则a1与a2的比为( )
A．1∶1 C．1∶3
B．2∶3 D．3∶2
解析：选C 当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，临界情况是A、B的加速度相等，隔离对B分析，Bμμmg－·2mg的加速度为：aB＝a1＝
3
m1
＝μg， 3
当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等，有：
μmgaA＝a2＝＝μg，
m可得a1∶a2＝1∶3，C正确。
12．[考查运用牛顿第二定律解决板块运动问题]
如图所示，一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾m，处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.40，
驶室后端均为L＝2.0 现使平板车在水平路
面上以加速度a0匀加速启动，速度达到v＝6.0 m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s。
(1)若木箱与平板车保持相对静止，加速度a0大小满足什么条件？
(2)若a0＝6.0 m/s，当木箱与平板车的速度都达到6.0 m/s时，求木箱在平板车上离驾驶室后端距离s。 (3)若在木箱速度刚达到6.0 m/s时平板车立即用恒定的阻力刹车，要使木箱不会撞到驾驶室，平板车刹车时的加速度大小a应满足什么条件？
解析：(1)木箱与车相对静止，加速度相同，设最大值为am，由牛顿第二定律有μmg＝mam 解得am＝4.0 m/s
故应满足的条件为a0≤4.0 m/s。
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(江苏专用)2020高考物理二轮复习专题一力与运动第二讲力与直线运动——课前自测诊断卷【带答案】
