第3节 电场强度
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)
1．(2017·崇川名校质检)由电场强度的定义E＝可知( ) A．E和F成正比，F越大E越大 B．E和q成反比，q越大E越小 C．E的方向与F的方向相同 D．E的大小可由算出 【答案】D
【解析】电场强度E与试探电荷所受电场力F、电量q无关，不能说E和F成正比，和
FqFqq成反比，故A、B错误．根据物理学上规定可知，电场强度E的方向与正电荷所受电场力F方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，而题中q的正负未知，故C错误．由定义式E＝
F可计算出E，故D正确． q2．(2019·攀枝花二模)如图所示，直角三角形ABC，两直角边的长度之比为AC∶BC＝4∶3.放在A、B两点的点电荷QA、QB，在C点产生的合电场强度方向与AB平行，则QA、QB分别在C点产生的电场强度的大小之比EA∶EB等于( )
A．3∶4 C．9∶16 【答案】B
【解析】在C点产生的合电场强度方向与AB平行，设QA、QB在C点产生的电场强度的大小分别为EA、EB，根据矢量合成法则，作图如图所示，两直角边的长度之比为AC∶BC＝4∶3.再根据几何关系，三角形相似比，则有EA∶EB＝4∶3，A、C、D错误，B正确．
B．4∶3 D．16∶9
3．(2018·郑州一模)如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、
1
f，等量正、负点电荷分别放置在a、d 两点时，下列说法中正确的是( )
A．b、c、e、f 四点的场强相同 B．b、c、e、f 四点的电势相等
C．O点的电势高于b、c、e、f 四点的电势
D．将一带正电的试探电荷从O点移到e点，电场力做正功 【答案】D
【解析】由题意可知，两点电荷在e、f处的电场强度各自进行矢量合成，则e、f处场强大小相等，而方向不相同，同理b、c电场强度大小相等，方向不同，因此它们的电场强度大小相等，方向不同，故A错误．依据等量异种电荷等势线的分布，可知b、f两点的电势相等，c、e两点的电势相等，故B错误．根据沿着电场线方向电势降低，O点的电势高于
c、e两点的电势，而低于b、f 两点的电势，故C错误．将一带正电的试探电荷从O点移到e点，即从高电势移到低电势，那么电势能降低，因此电场力做正功，故D正确．
4．(2018·上海浦东一模)如图所示为某电场中的一条电场线，若A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则可以推断一定有( )
A．φA<φB C．EA>EB 【答案】B
【解析】电场线方向是由A指向B，而沿着电场线的方向电势是降低的，所以一定有
B．φA>φB D．EA φA>φB，故A错误，B正确．A、B两点所在的电场线是直线，电场强度的大小由电场线的疏 密表示，一条电场线无法判断电场线的疏密，因此无法推断A、B两处场强的大小，故C、D错误． 5．如图中带箭头的实线表示某个电场的电场线，实线间距相等且相互平行，一个带电离子从P处飞入这个电场，以下说法中正确的是( ) A．离子受的电场力方向一定向右 B．离子受的电场力大小、方向都不变 C．离子肯定向右偏转 D．离子一定做匀变速运动 【答案】BD 2 【解析】由于不知电荷正负，所以不确定受力方向，A错，匀强电场中F＝qE不变，合力不变，B、D正确，受力方向不确定，不能确定偏转方向，C错． 6．用电场线能很直观、很方便地比较各点电场的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则( ) A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O的场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最强 【答案】AC 【解析】由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两电荷连线的中垂线上，O点场强最强，在两点电荷连线上，O点场强最弱，C正确，D错误． 二、非选择题 7．如图所示，Q1＝2×10 －12 C、Q2＝－4×10 －12 C，Q1、Q2相距12 cm，求a、b、c三点 的电场强度大小和方向，其中a为Q1Q2连线的中点，b为Q1左方6 cm处的点，c为Q2右方6 cm处的点． 【解析】根据点电荷电场的电场强度公式可得，点电荷Q1在a、b、c三点产生的电场强度分别为 Q19.0×109×2×10－12 Ea1＝k2＝ V/m＝5 V/m，方向向右，同理得Eb1＝5 V/m，方向向左；2 r0.06Ec1＝V/m，方向向右． 点电荷Q2在a、b、c三点产生的电场强度分别为 59 Q29.0×109×4×10－1210Ea2＝k2＝ V/m＝10 V/m，方向向右，同理得Eb2＝ V/m，方向向右；2r0.069Ec2＝10 V/m，方向向左． 如图所示，a、b、c三点的电场强度分别为 3 Ea＝Ea1＋Ea2＝15 V/m，方向向右， Eb＝Eb1－Eb2＝ V/m，方向向左， Ec＝Ec2－Ec1＝ V/m，方向向左． 答案：见解析 8．(2019·凯里名校模拟)如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，A、B水平距离为L，运动轨迹在竖直平面内，已知该粒1 子在A点的速度大小为v0，方向与竖直方向夹角为60°.它运动到B点时的速度大小为v0， 2方向竖直向上，不计重力．求匀强电场的场强． 859359 3mv0 【答案】 8qL【解析】由题意知初速度与竖直方向夹角为60°，初速度v0可以分解为 水平方向vx＝v0sin 60°＝3v0 2 2 1 竖直方向vy＝v0sin 30°＝v0 2 由于竖直方向速度不变，可以知道电场力方向为水平向右，电场强度方向也是水平向右．由A向B运动过程，水平方向为匀减速运动，竖直方向为匀速直线运动，利用动能定理有 1?1?212 －EqL＝m?v0?－mv0 2?2?23mv0 解得E＝. 8qL能力提升 9．(2019·南昌月考)水平面上的三点A、O、B在一条直线上，OB＝2OA，OO′是竖直的分界线，其左边区域内有水平向右的匀强电场，场强大小为E1＝，其右边区域内有水平向左的匀强电场，场强大小为E2，现将一带电量为q的小球从A点以初速度v0竖直向上抛出，小球在空中越过分界线后，落在B点时速度竖直向下，不计阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是( ) 4 2 mgq A．小球在B点速度大于v0 1 B．小球经过分界线时的速度与水平方向夹角θ的正切值tan θ＝ 22v0 C．小球经过分界线时离水平面的高度为 3gD．左右两区域电场强度大小的比值为E1∶E2＝1∶2 【答案】B 【解析】小球只受重力和电场力作用，故竖直方向做加速度为g的匀变速运动，又有A、 2 B两点的高度相等，故竖直方向的速度大小相等．根据B点速度竖直向下可得，小球落在B2v0 点时的速度大小等于v0，则小球在空中运动的总时间为t＝.小球在水平方向只受电场力 g作用，做匀变速运动，故在OO′左侧做加速度为a1＝度a2＝ qE1 ＝g的匀加速运动，在右侧做加速mqE22v0 的匀减速运动．设在左侧运动时间为t1，在右侧运动时间为t2，则有t1＋t2＝，mg1 2 12 4v0 ，E1∶E2＝a1∶a2＝t2∶3g12 2 a1t1＝a2t2.又OB＝2OA，所以a1t1t2－a2t22＝2×a1t1，得t2＝2t1＝ t1＝2∶1.小球在竖直方向做竖直上抛运动，故经过分界线时离水平面的高度为h＝v0t1－ 2 2 1 4v021 gt＝，小球经过分界线时的水平速度vx＝a1t1＝v0，竖直速度vy＝v0－gt1＝v0，则速度 9g33 vy1 与水平方向夹角θ的正切值tan θ＝＝.综上可知，A、C、D错误，B正确． vx2 10．(多选)(2017·闵行一模)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( ) A．M的带电荷量比N的大 B．M带负电荷，N带正电荷 C．静止时M受到的合力比N的大 D．移动过程中匀强电场对M做负功 【答案】BD 5
粤教版高中物理选修3-1第1章电场第3节电场强度课后提能训练
