根据表6-2第二个巡检人员巡检时间表得第二个巡检人员巡检路线图（见图6-3）：
图6-3 第二个巡检人员巡检路线图
由图6-3可知第二个巡检工人从巡检点22出发，经过巡检点22且不巡检，按箭头指向分别巡检了巡检点23、巡检点24、巡检点9、巡检点25、巡检点17，巡检点8，最后下班。
第三个巡检人员巡检时间表及巡检路线图：
表6-3第三个巡检人员巡检时间表
巡检点 3 5 7 6 14 一班
8:07-8:10 8:11-8:13 8:15-8:17 8:27-8:30 8:31-8:34 二班
16:07-16:10 16:11-16:13 16:15-16:17 16:27-16:30 16:31-16:34 三班
0:07-0:10 0:11-0:13 0:15-0:17 0:27-0:30 0:31-0:34
根据表6-3第三个巡检人员巡检时间表得第三个巡检人员巡检路线图（见图6-4）：
图6-4 第三个巡检人员巡检路线图
由图6-4可知第三个巡检工人按箭头指向从巡检点22出发，经过巡检点22、巡检点21、巡检点4、巡检点2且不巡检，到达巡检点3，再以箭头指向分别对巡检点3、巡检点6、巡检点14进行巡检，再原路返回到巡检点3，又对巡检点5、巡检点7进行巡检，最后下班。
第四个巡检人员巡检时间表及巡检路线图：
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表6-4第四个巡检人员巡检时间表
巡检点 一班 二班 三班 18 8:18-8:20 16:18-16:20 0:18-0:20 16 8:23-8:26 16:23-16:26 0:23-0:26 13 8:28-8:33 16:28-16:33 0:28-0:33 11 8:35-8:38 16:35-16:38 0:35-0:38
根据表6-4第四个巡检人员巡检时间表得第四个巡检人员巡检路线图（见图6-5）：
图6-5 第四个巡检人员巡检路线图
由图6-5可知第四个巡检工人按箭头指向从巡检点22出发，分别经过巡检点22、巡检点23、巡检点24、巡检点9、巡检点25、巡检点26、巡检点15且不巡检，到了巡检点18分别对巡检点18、巡检点16、巡检点13和巡检点11进行巡检，最后下班。
第五个巡检人员巡检时间表及巡检路线图：
表6-5第五个巡检人员巡检时间表
巡检点 一班 10 8:13-8:15 12 8:21-8:23 15 8:25-8:27 26 8:33-8:35 二班
16:13-16:15 16:21-16:23 16:25-16:27 16:33-16:35 三班 0:13-0:15 0:21-0:23 0:25-0:27 0:33-0:35
根据表6-5第五个巡检人员巡检时间表得第五个巡检人员巡检路线图（见图6-6）：
图6-6第五个巡检人员巡检路线图
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由图6-6可知第五个巡检工人按箭头指向从巡检点22出发，分别经过巡检点22、巡检点21、巡检点4、巡检点2、巡检点3、巡检点6且不巡检，到了巡检点10开始对巡检点10、巡检点12、巡检点15及巡检点26进行巡检，最后下班。
6.1.3结果分析
借助excel分别对五个人8小时左右的工作量进行统计（见表6-6）。
表6-6 五个人一天工作量汇总表
[7]
人员
工作量（分钟）
k1 480 k2 475 k3 476 k4 472 k5 478
由表6-6绘制出其工作量饱和情况的饼形图，如图6-7所示：
工作量分配图 k5 20.07560% k1 20.15960% k4 19.82360% k3 19.99160% k2 19.94960% k1k2k3k4k5[6]
图6-7 五个工人工作量饱和状态图
据饼形图非常清楚的显示出五个工人的工作量均达到饱和状态。根据表6-6和图6-7反应出：工人在8小时左右的工作量，没有造成时间浪费或不够。工作量分配在19%-20%之间，满足了每名工人在8小时左右工作量的均衡，因此针对该问题每班安排5个工人巡检达到了优化人力资源的目的。
由于在求巡检点22到各巡检点最短时间进行了取平均值的处理，因此巡检人数可能存在合理的误差。
6.2问题二模型建立与求解 6.2.1模型建立
在问题一基础之上，增加约束条件即每个工人在工作量达到2小时左右必须休息，并假设每个工人休息时间都为10分钟，且在中午12点和下午6点左右同时进餐，不考虑进餐时间，固定时间三班倒，以时间最少为优化目标，建立如下模型[8]：
12
minZ????aki?akj?tij?ti?Ti??(1?ak22)?9????aki?akp?10
k?1i?1j?1k?1i?1p?1n2626n2626（一个班所有工人以巡检点22为起点到j巡检点所有时间-所有工人在各个休息点的休息时间，即包括从i到j路上耗时+巡检耗时+周期-休息时间）
s..t
440???aki?akj(tij?ti)?(1?ak22)?9?450i?1j?12626(k?1,2,......n? （两个小时休息一次，在8小时内需休息3 次，则第k个人工作量为440分钟至450
分钟）
110???aki?akj(tij?ti)?(1?ak22)?9?120p?1i?12626(p?j)
（110=<第k个人从巡检点p到巡检点i所有工作量之和<=120）
?480?a?????1kik?1?Ti?
n（一班中所有工人在i处的巡检次数之和=8小时内第i处需要巡检的次数）
aki?(tij?ti)?Tj?i,j?1,2,......26? (k?1,2,......n?
（第k个人在第i处巡检点的巡检耗时+从第i处到第j处巡检点之间路程所用时间=第j处的周期）
ak?sm?(tmj?tm)?Tj?m?i?
(第k+s个人在巡检点m处的巡检时间m到j路程上的耗时刚好等于第j个巡检点周期，则第k+s个人正好巡检第j处巡检点)
??ai?1j?12626kikja(tij+ti)???ak?si?ak?sj?(tij?ti)?10i?1j?12626
(k,s?1,2,......n?
（第k个人工作量与第k+s个人工作量相差范围<=10分钟，确保每个工人工作量均衡）
13
6.2.2模型求解
利用LINGO软件编程，对上述模型进行计算，部分程序（部分程序见附件3），根据运行结果结合人工整理筛选出有用数据，得出要完成该任务需要6个工人，具体巡检情况（见图6-8）。
巡检站第一人第二人第三人第四人第五人第六人1010000201000030010004010000500100060010007001000800010090001001011121314151617181920212223242526000000000110111000000000000010000000001000000000000000000010000000101101001000000000000100100100000001 图6-8 工人到各巡检点巡检情况表
（注释：1：表示工人到巡检点巡检；0：表示工人没有到该巡检点巡检）
通过图6-8可清楚知道每个工人到各个巡检点是否巡检情况，制定巡检时间表及路线图，分别如下：
第一个巡检人员巡检时间表及巡检路线图：
表6-7第一个巡检人员巡检时间表
根据表6-7第一个巡检人员巡检时间表得第一个巡检人员巡检路线图（见图6-9）：
巡检点 24 23 22 20 19 一班 8:02-8:04 8:05-8:08 8:09-8:11 8:13-8:16 8:18-8:20 二班 16:02-16:04 16:05-16:08 16:09-16:11 16:13-16:16 16:18-16:20 三班 0:02-0:04 0:05-0:08 0:09-0:11 0:13-0:16 0:18-0:20
图6-9第一个巡检人员巡检路线图
由图6-8可知第一个巡检工人按箭头指向从巡检点22出发，分别对巡检点22、巡检点23、巡检点24进行巡检，再返回巡检点23和巡检点22，又按箭头指向对巡检点
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