2015年湖南省娄底市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2015湖南娄底，1，3分）2015的倒数为（ ）
A.－2015 B.2015 C.?11 D. 201520152.（2015湖南娄底，2，3分）若a?1?a?1，则a的取值范围是（ ）
A.a≥1 B. a≤1 C. a＜1 D. a＞1 3.（2015湖南娄底，3，3分）下列运算正确的是（ ）
A.a6?a3?a2 B. 5a2?3a2?2a C. (a3)3?a9 D. (a?b)2?a2?b2
?x?1?0?4.（2015湖南娄底，4，3分）一元一次不等式组?1的解集在数轴上表
1?x?0??2示出来，正确的是（ ）
A. B.
C.
D.
5.（2015湖南娄底，5，3分）下列命题中错误的是（ ）
A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直 C.同旁内角互补 D. 矩形的对角线相等
6.（2015湖南娄底，6，3分）某中学女子足球队15名队员的年龄情况如下表： 年龄（岁） 队员（人） 13 2 14 3 15 6 16 4 这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.14，15 B.14，14.5 C.15，15 D. 15，14
7.（2015湖南娄底，7，3分）已知a2?2a?1，则代数式2a2?4a?1的值是（ ）
A.0 B.1 C.－1 D.－2 8.（2015湖南娄底，8，3分）如图，正三棱柱的主视图为（ ）
29.（2015湖南娄底，9，3分）反比例函数y??的图象有两点p1(x1,y1)，
xp2(x2,y2)，若x1?0?x2，则下列结论正确的是（ ）
A. y1?y2?0 B. y1?0?y2 C. y1?y2?0 D. y1?0?y2 10.（2015湖南娄底，10，3分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气的阻力），弹簧
称的读数F（kg）与时间t(s)的函数图象大致是 （ ）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）
11.（2015湖南娄底，11，3分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为 .
112.（2015湖南娄底，12，3分）从－1、0、2、0.3、?、这六个数中任意
3抽取一个，抽取到无理数的概率为_______________.
13.（2015湖南娄底，13，3分）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____________.（只需写一个，不添加辅助线）
14.（2015湖南娄底，14，3分）若关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有实数根，则m的取值范围是_______________.
15.（2015湖南娄底，15，3分）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为_______________. 第一行 1
第二行 2 3 第三行 4 5 6 第四行 7 8 9 10 ……
16.（2015湖南娄底，16，3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_______________.
17. （2015湖南娄底，17，3分）如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知 ∠ACD=40°，则∠BAD=__________度
第17题 第18题 18. （2015湖南娄底，18，3分）一块直角三角板ABC如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（－3，0），∠B=30°，则点B的坐标为 .
三、解答题（本大题共2小题，满分12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
119.（2015湖南娄底，19，6分）计算：(2?1.414)0?()?1?3?2cos30?
3
20.（2015湖南娄底，20，6分）先化简，再求值：中x是从－1、0、1、2中选取的一个合适的数.
四、解答题（本大题共2小题，满分16分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（2015湖南娄底，21，8分）今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等： m＜60），并绘制出了两幅不完整的统计图： （1）本次模拟测试共抽取了多少个学生？ （2）将图6乙中条形统计图补充完整；
（3）如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数.
x?2x?11，其??x2?1x2?4x?4x?122.（2015湖南娄底，22，8分）“为了安全，请勿超速”。如图7，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米.此车超速了吗？请说明理由.（参考数据：2?1.41，3?1.73）
五、解答题（本大题共2小题，满分18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
23.（2015湖南娄底，23，9分）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费.
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元.” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费14.5元.” 问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付费多少元？
2015年湖南省娄底市中考数学试卷及答案
