盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试试卷
数 学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(填充题.解答题).两卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(共40分)
注意事项:将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.设集合A?{?2,?1,0},B?{lgx,1},A?B?{0},则x=( ) A.-1
B.-2 C.1 D.2
2.已知m?2i?3?ni(m、n?R),则复数zA.
?m?ni的模为( )
3. 把十进制数43换算成二进制数为( )
5
B.
13 C.5 D.13
A.(100100)2 B.(100101)2 C.(101011)2 D.(101010)2 4. 设数组a=(1,x,2),b=(-3,4,x),则a·b= 9,则x为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 一圆锥的侧面积是全面积的 A.
2,则侧面展开图扇形的圆心角为( ) 3
C.
5? 6 B.
2? 3?
D.
? 36. 已知?是第四象限角,且sin(???)? A.
3,则cos(2??2?)=( ) 5 C.
4 5
B. ?4 5
7 25
D. ?7 257. 已知b>0,直线b2x+y+1=0与ax-(b2+4)y+2=0互相垂直,则ab的最小值为( ) A.1
B.2 C.2
8. 现有6人排成一行,甲乙相邻且丙不排两端的排法有( ) A. 144种
B. 48种
C. 96种
2 D.4
D. 288种
9. 已知奇函数f(x)(x∈R,且x≠0)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-3)=0,则f(x)>0的解集是( ) A.(-3,0)
B.(-∞,-3)∪(3,+∞) C. (-3,0)∪(3,+∞) D.(3,+∞)
1
10. 函数( )
?sin(?x2),?1?x?0,若f(1)?f(a)?2,则a的所有可能值为f(x)??x?1?e,x?0A.1
第Ⅰ卷的答题纸
题号 1 答案 2 B.-
222 C.1,- D.1,
2224 5 6 7 8 9 10 3 第Ⅱ卷(共110分)
开始 二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中的横线上) 11.题 11 图是一个程序框图,若输入 x 的值为8,则输出的 k的值为 . 12.某新型产品研发的工作明细表如下,则该工程总工期为_____________.
工作代码 A B C D E F 工期/天 6 3 5 1 2 4 紧前工作 无 A A A B,C B,C
13.函数
k=k+1 x>35? 是 输出k 结束 输入x k=0 x=2x+1 否 第11题图
f(x)的定义域为
(0,??),对任意的正实数
x、
y都有
f(xy)?f(x)?f(y),且f(4)?2,则f(2)=_____________.
x2y214.圆心在y轴的正半轴上,过椭圆??1的右焦点且与其右准线相切的圆的方程
54为__________.
15.直线y?1与曲线y?|x
2
2?x|?a有四个交点,则a的取值范围是__ ______.
三、解答题:(本大题共8题,共90分) 16.(本题满分8分)求函数
17.(本题满分10分)已知函数(1)当x?0时,求(2)若
y=
1?2x42?x?4的定义域.
f(x)为奇函数,且当x?0时,f(x)?log1x.
2f(x)的解析式;
f(x)=2,求x的值;
f(x)?2.
(3)解不等式:
18.(本题满分12分)在△ABC 中,内角A、B、C所对的分别是a、b、c.已知a=2,
c=2,cosA=-2. 4(1)求sinC和b的值;(2)求cos(2A+
?)的值. 33
19.(本题满分12分)求下列事件的概率:(1)连续掷两次骰子,以先后得到的点数m、n为点P(m,n)的坐标,设圆Q的方程为x2事件 A={ 点P落在圆Q外};(2)?y2?17,
将长为1的棒任意地折成三段,事件B={三段的长度都不超过
1}. 2
20. (本题满分10分)我市有一种可食用的食品,上市时,外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中,据预测,该食品市场价格将以每天每千克1元上涨;但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元,而且这类食品在冷库中最多保存160天,同时每天有3千克的食品损坏不能出售.
(1)设x 天后每千克该食品的市场价格为y元,试写出y与x的函数关系式;
(2)若存放x天后将这批食品一次性出售,设这批食品的销售总额为P元,试写出P与x的函数关系式;
(3)王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W元?(利润=销售总额-收购成本-各种费用)
4
x2y221.(本题满分14分)已知椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点为F2(3,0),离心
ab率为e?3. 2(1)求椭圆的方程.
(2)设直线y?kx与椭圆相交于A,B两点,M、N分别为线段的AF2、BF2中点,若右焦点F2在以M
22.(本题满分10分)某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?
5
N为直径的圆上,求k的值.