云南省昆明市中考数学二模试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分． 1．计算：|﹣3|=（ ） A．3
B．﹣3 C．
2
D．﹣
2．一元二次方程x+x﹣2=0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 3．下列运算正确的是（ ） A．
=±4 B．（3xy）=6xy C．a?a=a
2
2
24
3
2
5
D．（）（）=1
4．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
6．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为（ ）
A．20和18 B．18和20 C．9和8 D．8和9
），则点C的
7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，坐标为（ ）
A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）
8．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
9．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
10．分式方程的解是 ．
11．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
12．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为 ．
13．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4⊙O的直径AE= ．
，AC=5，AD=4，则
14．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．设AB=a，CG=b（a＞b）．下列4个结论：
①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④；其中结论正确的是
（填正确的序号）．
三、解答题：本大题共9小题，共58分，解答时必须写出必要的计算过程、推理过程或文字说明． 15．计算：（
）+（
﹣1
）+2sin60°﹣
0
．
16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出将△ABC先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出将△ABC绕O按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．
17．先化简，再求值：（ +），其中a，b满足+|b﹣|=0．
18．如图1，A、B、C是三个垃圾存放点，点B、C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得∠C的度数如表：
甲
乙 36
丙 38
丁 40
∠C（单位：度） 34
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中∠C度数的平均数；
（2）求A处的垃圾量，并将不完整的统计图2、3补充完整；
（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用． （注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
19．如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2） （1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围； （3）计算线段AB的长．
2024-2024学年云南省昆明市中考数学二模试卷及答案解析
