运筹学建模练习题

运筹学建模练习题

运筹学上机练习题

1、 一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务。公司现有库容5000担的仓库。1

月1日，公司拥有库存1000担杂粮，并有资金20000元，估计第一季度杂粮价格如表所示。 进货价/元/担 出货价/元/担 1月 2月 3月 2.85 3.05 2.90 3.10 3.25 2.95 如买进的杂粮当月到货，但需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。公司希望本季末库存2000担，问应采取什么样的买进卖出的策略使3个月总的获利最大？

2、超级市场上班的员工数量如果能随商城客流量大小而调整，则可在满足一定服务质量的前提下，减少人力资源的投入，从而可以降低运作成本。某超市根据统计，在一个典型工作日，每个时间段需要的值班员工数量如下： 9点-11点 11点-13点 13点-15点 15点-17点 17点-19点 19点-21点 30 人 50 人 40 人 45 人 60 人 40 人 超市员工可以选择上全时班（连续工作8小时）或上半时班（连续工作4 小时），但上半时班的员工人数不能超过每一时段使用员工总数的50% 。超市按工作小时付给员工工资，上全时班和上半时班的小时工资率相同，请为该超市构造一个数学模型，使每天使用的员工费用最小。

3、某种牌号的鸡尾酒酒系由三种等级的酒兑制而成。已知各种等级酒的每天供应量和单位成本如下：

等级ⅰ：供应量1500单位/天，成本6元/单位； 等级ⅱ：供应量2000单位/天，成本4.5元/单位； 等级ⅲ：供应量1000单位/天，成本3元/单位； 该种牌号的酒有三种商标（红、黄、蓝），各种商标酒的混合及售价如下表所示。 商 标 兑制要求 单位售价/元 红 黄 蓝 ⅲ 少于10% ⅰ多于50% ⅲ 少于70% ⅰ少于20% ⅲ 少于50% ⅰ多于10% 5.5 5.0 4.8 为保持声誉，确定经营目标为： p1 兑制要求配比必须严格满足； p2 企业获取尽可能多的利润；

p3 红色商标酒每天量不低于2000单位。

4、某快餐店坐落在一个旅游景点中，这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增，快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务，该快餐店雇佣了两名正式员工，正式员工每天工作8个小时，其余工作由临时工来担任，临时工每天工作4个小时，在星期六，该快餐店从上午营业到下午10点关门，根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）如表所示： 时 间 所需职工 时 间 所需职工数 数 11：00~12：00 9 17：00~18：00 6 12：00~13：00 9 18：00~19：00 12 13：00~14：00 9 19：00~20：00 12 14：00~15：00 3 20：00~21：00 7 15：00~16：00 3 21：00~22：00 7 16：00~17：00 3 已知一名正式职工11点开始上班，工作4小时后，休息1小时，而后再工作4小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时，又知零时工每小时的工资为4元。

在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得临时工的成本最小？

5、某化工厂生产两种用于轮船上的粘合剂A和B。这两种粘合剂的强度不同，所需的加工时间也不同，生产1升的A需要20分钟，生产1升的B需要25分钟。这两种粘合剂都以一种树脂为原料，1升树脂可以制造1升A或者1升B。树脂的保质期为2周，目前树脂的库存为300升。已知正常工作下每周5个工作日，每个工作日8个小时。工厂期望达到有以下不同优先级的目标： 第一优先权：

目标1：保持工厂满负荷运转；

目标2：加班时间控制在20工时以内； 第二优先权：

目标3：至少生产100升A； 目标4：至少生产120升B； 第三优先权：

目标5：使用完所有的树脂。

设第一、二优先级对应的两个目标的重要程度相同。

6、某食品厂商为了推销其生产的营养品，准备再两周内发动一次广告活动，在电视、报纸和广播三种媒介上发布广告，有关这三种媒介的数据如下表所示： 媒介类别 广告影响到的人数 广告费（元/次） 最大的广告次数 电视 200 000 2500 10 报纸 100 000 500 20 广播 50 000 300 15 此次活动的目标有：第一，广告影响人数至少达到400万；第二，电视广告的次数至少占所有广告次数的30%；第三广播的次数不能超过所有广告次数的20%；第四，广告费用限制在20 000元以内。