25．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y?kx（x为自变量）的图像与双曲线y??2交于点A，且点A的横坐标为?x（1）求k的值；
（2）将直线y?kx（x为自变量）向上平移4个单位得到直线BC，直线BC分别交x轴、y轴于B、C，点M是直线BC与双曲线y??2的一个交点，求△OCM的面积；
x（3）若点D在直线BC上，点P是平面直角坐标系中的一点，当四边形OBDP为菱形时，直接写出此时点P的坐标．
6
6
2．
25．已知一条直线y?kx?b在y轴上的截距为2，它与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△ABO的
面积为4．
（1）求点A的坐标；
（2）若k?0，在直角坐标平面内有一点D，使四边形ABOD是一个梯形，且AD∥BO，其面积又等于20（平方单位），试求点D的坐标.
2
-2 O -2 2 2015闵行期末26.在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=35。分别以OA，OC边所在直线为x轴，y轴建立如图1所示的平面直角坐标系。 (1)求点B坐标；
(2)如图2，已知点D在线段OC上，OD=5，点E在线段OB上，点E的横坐标为2，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
(3)点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
7
7
2016闸北期末24．如图，矩形OMPN的顶点O在原点，M、N分别在x轴和y轴的正半轴上，OM=6，ON=3，反比例函数y?6的图像与PN交于C，与PM交于D，过点C作CA⊥x轴于点A，过点D作xy DB⊥y轴于点B，AC与BD交于点G． （1）求证：AB//CD ；
N （2）在直角坐标平面内是否若存在点E，使以 B、C、D、E为顶点，BC为腰的梯形是等腰梯 形？若存在，求点E的坐标；若不存在请说明理由．
B O C P G A （第24题图）
D M x
8
8
2017杨浦25．（本题8分，第（1）小题3分，第（2）小题5分）
已知直线y?1． x?1与x轴、y轴分别相交于点A、B．点C的坐标为（2，0）
3y
（1）求△ABC的面积；
（2）点D在y轴上，若A、B、C、D四点为梯形 的四个顶点，求所有满足条件的D点的坐标．
9
9
O
x
（第25题图）
2017虹口
2017嘉定
10 10
沪教版八年级第二学期期末复习四边形存在性问题
