故选B．
17．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线
最多可以将平面分成n 部分，则n 等于???????????????（ ） （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 【提示】画图探索．
一条线 两条直线 三条直线 【答案】B．
【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作a1＝1＋1＝2；
平面内两条直线将平面最多分成四部分，记作a2＝1＋1＋2＝4； 平面内三条直线将平面最多分成七部分，记作a3＝1＋1＋2＋3＝7；
平面内四条直线将平面最多分成几部分？由图可知，共可分成11个部分，记作a4
＝1＋1＋2＋3＋4＝11．
若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如
何？
从前面的分析不难推出平面上有n 条直线时，最多可将平面分成an＝1＋1＋2＋3＋4
n(n?1)n2?n?2＋?＋n＝1＋＝个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直
22线交于一点．
18．若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角??????（ ） （A）一定是直角 （B）一定是锐角
（C）一定是钝角 （D）是直角或锐角
【提示】分两种情况：①互补两角有公共顶点，有一条公共边没有重叠部分；②互补两角有公共顶点有一条公共边有重叠部分． 【答案】D．
如图：
19．已知??、?都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算
1 (???)的结果依次是30°、
535°、60°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是???????（ ） （A）30° （B）35° （C）60° （D）75° 【提示】列不等式求解． 【答案】C．
∵
??、?都是钝角，
∴ 180°＜???＜360°． ∴ 36°＜
1(???)＜72°． 5∵ 30°、35°、75°都不在此等圆内，仅60°属此等圆．
∴ 选C．
20．如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互补的角有??（ ）
（A）10对 （B）4对 （C）3对 （D）4对
【提示】两个角的和为180°，这两个角叫互为补角．补角的概念仅与角的大小有关而与角的位置无关． 【答案】B．
原因如下：
∵ ∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30° ∴ ∠AOE＋∠AOC＝120°＋60°＝180°，
∠AOE＋∠BOD＝120°＋60°＝180°， ∠AOE＋∠COE＝120°＋60°＝180°， ∠AOD＋∠BOE＝90°＋90°＝180°． ∴ ∠AOE 与∠AOC、∠AOE 与∠BOD、∠AOE 与∠COE、∠AOD 与∠BOE
是4对互补的角．
21．∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是??????????（ ）
（A）
1111(?1??2) （B）∠1 （C）(?1??2) （D）∠2 2222【提示】将已知条件反映到图形上，运用数形结合的方法观察图形，便知结果，或根据互补、互余的定义进行推理．
【答案】C．
由图可知： ∠2的余角 ＝∠1－90°
1(?1??2) 211＝∠1－∠1－∠2
221＝(?1??2)． 2＝∠1－
或：
∵ ∠1、∠2互为补角， ∴ ∠1＋∠2＝180°． ∴ ∠2的余角 ＝90°－∠2
1(?1??2)－∠2 211＝∠1＋∠2－∠2 221＝(?1??2)． 2故选C．
＝
22．设时钟的时针与分针所成角是???，则正确的说法是?????????（ ）
（A）九点一刻时，∠? 是平角 （B）十点五分时，∠? 是锐角 （C）十一点十分时，∠? 是钝角 （D）十二点一刻时，∠? 是直角
【提示】时钟的时针1小时转30°，1分转0.5°；分针1小时转360°，1分转6°，还可画图，以形助思．
【答案】B．
（四）计算题（每小题3分，共9分）
23．118°12′－37°37′×2． 【提示】先算乘，再求差．
【答案】42°58′．
计算过程如下：
118°12′－37°37′×2 ＝118°12′－75°14′ ＝117°72′－75°14′ ＝42°58′．
24．132°26′42″－41.325°×3．
【提示】将132°26′42″化成以“度”为单位的量再计算；
或将41.325°×3的积化成“度”、“分”、“秒”后再算． 【答案】解法一 132°26′42″－41.325°×3
＝132.445°－123.975° ＝8.47°．
解法二 132°26′42″－41.325°×3
＝132°26′42″－123.975° ＝132°26′42″－123°58′30″ ＝131°86′42″－123°58′30″ ＝8°28′12″．
【点评】在“度”、“分”、“秒”的混合运算中，若将“分”、“秒”化成度，则可将“度”“分”“秒”的计算转化成小数运算，免去繁杂的“进位”或“退位”．提高运算速度和正确率．
25．360°÷7（精确到分）．
【提示】按四舍五入取近似值，满30″或超过30″即可进为1″． 【答案】约为51°26′． 计算过程如下： 360°÷7
＝51°＋3°÷7
＝51°＋25′＋5′÷7 ＝51°＋25′＋300″÷7 ≈51°＋25′＋43″ ≈51°26′．
（五）画图题（第26小题4分，第27小题5分，第28小题6分，共15分） 26．已知：线段a、b、c（b＞c），画线段AB，使AB＝2a－
1（b－c）． 2
【提示】AB＝2a－
111（b－c）＝2a＋c－b． 222【答案】方法一：
量得 a＝20 mm，b＝28 mm，c＝18 mm．
1AB＝2a－（b－c）
21＝2×20－（28－18）
2＝40－5
＝35（mm）．
画线段AB＝35 mm（下图），
则线段AB就是所要画的线段． 方法二：
画法如下（如上图）： （1）画射线AM．
（2）在射线AM上依次截取AC＝CD＝a，DE＝（3）在线段EA上截取EB＝
1c． 21b． 21∠??． 3则线段AB就是所要画的线段．
27．已知∠? ，∠??，∠??，画∠AOB，使∠AOB＝2∠?＋∠?－
【提示】方法一：先量、后算、再画； 方法二：叠加法，逐步画出． 【答案】方法一：
量得∠??＝25°，∠??＝54°，∠??＝105°， ∠AOB＝2∠??＋∠??－＝2×25°＋54°－
1∠?? 31×105° 3＝50°＋54°－35° ＝69°．
画∠AOB＝69°，则∠AOB就是所要画的角．
线段与角提高测试
