提高测试
（一）判断题（每小题1分，共6分）：
1．经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线 ?????????????????????????????????（ ） 【提示】错的是第三句话，因为三点可在一条直线上，也可不在一条直线上，当三点在一条直线上时（我们称之三点共线），经过这三点只可以画一条直线． 【答案】×．
2．两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点???????（ ） 【提示】两点确定唯一的直线． 【答案】√．
3．射线AP与射线PA的公共部分是线段PA??????????????（ ） 【提示】线段是射线的一部分． 【答案】如图：
显然这句话是正确的．
4．线段的中点到这条线段两端点的距离相等??????????????（ ） 【提示】两点的距离是连结两点的线段的长度． 【答案】√．
5．有公共端点的两条射线叫做角???????????????????（ ） 【提示】角是有公共端点的两条射线组成的图形． ．．．．．【答案】×．
6．互补的角就是平角????????????????????????（ ） 【提示】如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角．平角是一个量数为180°的角． ．．
【答案】×． 【点评】互补两角的和是180°，平角为180°．就量数来说，两者是相同的，但从“形”上说，互补两角不一定有公共顶点，故不一定组成平角．所以学习概念时，一定要注意区别它们的不同点，以免混淆． 二．填空题（每小题2分，共16分）：
7．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以E为顶点的角有________个．
【提示】直线没有端点，可向两方无限延伸．射线有一个端点，可向一方无限延伸，线段有两个端点，不延伸．直线上一点将一条直线分成两条射线．直线上两点和它们之间的部分是线段．
【答案】1，9，12，4．
12条线段分别是：线段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA．
8．如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是________cm．
【提示】1．数出图中所有的线段；2．算出不同线段的长度；3．将所有线段的长度相加，得和． 【答案】40．
9．线段AB＝12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC＝3.6 cm，M 是BC 中点，则AM 的长是________cm．
【提示】画出符合题意的图形，以形助思．
【答案】4.5．
∵ BC＝AB＋AC，M是BC中点， ∴ AM＝CM－AC
121＝21＝21＝2＝
BC－AC
（AB＋AC）－AC （AB－AC） （12.6－3.6）
＝4.5（cm）．
【点评】在进行线段长度计算时，可是对其表达式进行变形、最后将值代入，求出结果．这
样可简化计算，提高正确率．
10．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝________°．
【提示】∠BOC＝360°－∠AOB －∠AOD －∠DOC． 【答案】34．
11．如图，OB 平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝________°，
∠3＝________°，∠4＝________°．
【提示】1周角＝360°．设1份为x°，列方程求解． 【答案】72；120；96．
12．∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°．
【提示】∠A＋∠B＝180°．∠A＋∠C＝90°．代入要求的式子，化简即得． 【答案】180°．
∵ ∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠C＝90°， ∴ ∠B＝180°－∠A．
∴ 2∠B－2∠C＝2（180°－∠A）－2∠C
＝360°－2∠A－2∠C ＝360°－2（∠A＋∠C） ＝360°－2×90° ＝180°． 【点评】由已知可得关于∠A、∠B、∠C的方程组???A??B?180?，此时不能确定
??A??C?90?∠B、∠C的大小，但只要将两式的两边分别相减，使得∠B－∠C＝90°，2∠B－2∠C便不难求得．这种整体代入的思想是求值题中常用的方法．
13．已知：∠???的余角是52°38′15″，则∠??的补角是________． 【提示】分步求解：先求出∠??的度数，再求∠??的补角的度数． 【答案】142°38′15″．
∵ ∠?的余角是52°38′15″，
∴ ∠?＝90°－52°38′15″
＝89°59′60″－52°38′15″ ＝37°21′45″．
∴ ∠?的补角＝180°－37°21′45″
＝179°59′60″－37°21′45″ ＝142°38′15″．
【点评】题中∠???只起过渡作用，可考虑到而不求，作整体代入．
∵ ∠???＝?90°－52°38′15″， ∴ ∠??的补角＝180°－∠??? ?＝180°－（90°－52°38′15″） ?＝90°＋52°38′15″ ?＝142°38′15″．
这样避开了单位换算，利于提高运算速度及正确率．
若将已知条件反映到如图所示的图形上，运用数形结合的思想观察图形，则一目了然．一般地，已知∠???的余角，求∠???的补角，则∠???的补角＝90°＋∠???的余角，即任一锐角的补角比它的余角大90°．利用这个结论解该题就更准确、快捷．
14．由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________
度，此刻时针与分针的夹角是________度． 【提示】分针1小时旋转360°，1分旋转6°，时钟1小时旋转30°，1分旋转0.5°． 【答案】12.5，150，117.5．
（三）选择题（每小题3分，共24分）
15．已知线段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点C 的位置是在：①线段AB 上；
②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有??????????????????????????????（ ）
（A）0种 （B）1种 （C）2种 （D）3种 【提示】用数形结合的方式考虑． 【答案】D．
若点C在线段AB上，如下图，则AC＋BC＝AB＝10 cm．与AC＋BC＝12 cm不合，故排除①．
若点C 在线段AB 的延长线上，如下图，AC＝11 cm，BC＝1 cm，则AC＋BC
＝
11＋1＝12（cm），符合题意．
若点C 在线段BA 的延长线上，如下图，AC＝1 cm，BC＝11 cm，则AC＋BC
＝
1＋11＝12（cm），符合题意．
若点C在直线AB外，如下图，则AC＋BC＝12（cm），符合题意．
综上所述：可能出现的情况有3种，故选D．
16．分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP＝2NP．MQ
＝2MN．则线段MP 与NQ 的比是????????????????（ ）
（A）
1213 （B） （C） （D）
2332【提示】根据条件画出符合题意的图形，以形助思．
【答案】B．
根据题意可得下图：
解法一：
∵ MP＝2NP，
∴ N是MP的中点． ∴ MP＝2MN． ∵ MQ＝2MN，
∴ NQ＝MQ＋MN＝2MN＋MN＝3MN． ∴ MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2∶3＝
2． 3解法二： 设MN＝x．
∵ MP＝2NP，
∴ N是MP的中点． ∴ MP＝2MN＝2x． ∵ MQ＝2MN＝2x，
∴ NQ＝MQ＋MN＝2MN＋MN＝3MN＝3x． ∴ MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2 x∶3 x＝
2． 3
线段与角提高测试
