(通用版)202x高考数学一轮复习 2.2 函数的单调性与最值检测 文

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课时跟踪检测（五） 函数的单调性与最值

A级——保大分专练

1．下列四个函数中，在x∈(0，＋∞)上为增函数的是( ) A．f(x)＝3－x C．f(x)＝－

1 x＋1

B．f(x)＝x2－3x D．f(x)＝－|x|

?3?解析：选C 当x>0时，f(x)＝3－x为减函数；当x∈?0，?时，f(x)＝x2－3x为减函数，

?2?

1?3?2

，＋∞当x∈?为增函数；当?时，f(x)＝x－3x为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－

x＋1?2?

x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－|x|为减函数．

2．若函数f(x)＝ax＋1在R上单调递减，则函数g(x)＝a(x2－4x＋3)的单调递增区间是( )

A．(2，＋∞) C．(4，＋∞)

B．(－∞，2) D．(－∞，4)

解析：选B 因为f(x)＝ax＋1在R上单调递减，所以a<0. 而g(x)＝a(x2－4x＋3)＝a(x－2)2－a.

因为a<0，所以g(x)在(－∞，2)上单调递增．

3．已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x?1?－1)＜f??的x的取值范围是( )

?3?

?12?A.?，? ?33??12?C.?，? ?23?

?12? B.?，?

?33??12? D.?，?

?23?

?1?

解析：选D 因为函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的增函数，满足f(2x－1)＜f??.

?3?

112

所以0≤2x－1＜，解得≤x＜.

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4．(2019·菏泽模拟)定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a

A．－1

B．1

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C．6

D．12

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解析：选C 由题意知当－2≤x≤1时，f(x)＝x－2，当1

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