《电磁场与电磁波》试题1
一、填空题(每小题1分,共10分)
1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的导磁率为?为: 。
2???0称为 方程。
2.设线性各向同性的均匀媒质中,
???3.时变电磁场中,数学表达式S?E?H称为 。
??,则磁感应强度B和磁场H满足的方程
4.在理想导体的表面, 的切向分量等于零。
??A(r)穿过闭合曲面S的通量的表达式为: 。
5.矢量场
6.电磁波从一种媒质入射到理想 表面时,电磁波将发生全反射。 7.静电场是无旋场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8.如果两个不等于零的矢量的 等于零,则此两个矢量必然相互垂直。
9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。
10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是无散场,因此,它可用 函数的旋度来表
示。
二、简述题 (每小题5分,共20分)
???B??E???t,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。 11.已知麦克斯韦第二方程为
12.试简述唯一性定理,并说明其意义。
13.什么是群速?试写出群速与相速之间的关系式。 14.写出位移电流的表达式,它的提出有何意义?
三、计算题 (每小题10分,共30分)
15.按要求完成下列题目 (1)判断矢量函数
??x?xze?yB??y2e是否是某区域的磁通量密度?
(2)如果是,求相应的电流分布。
???x?e?y?3e?zB?5e?x?3e?y?e?zA?2e16.矢量,,求
??A(1)?B ??(2)A?B
17.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为 (1) (2)
??x3E0?e?y4E0?e?jkzE??e
试写出其时间表达式; 说明电磁波的传播方向;
四、应用题 (每小题10分,共30分)
18.均匀带电导体球,半径为a,带电量为Q。试求
.
(1) (2)
球内任一点的电场强度 球外任一点的电位移矢量。
19.设无限长直导线与矩形回路共面,(如图1所示), (1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出); (2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的磁通量。
图1
20.如图2所示的导体槽,底部保持电位为(1) (2)
写出电位满足的方程; 求槽内的电位分布
U0,其余两面电位为零,
无穷远 图2 五、综合题(10 分)
21.设沿?
z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图3所示,该电磁波电场只有x分量即
??xE0e?j?zE?e
(1) 求出入射波磁场表达式;
(2) 画出区域1中反射波电、磁场的方向。
.
区域1 区域2 图3
《电磁场与电磁波》试题2
一、填空题(每小题1分,共10分)
1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为?为: 。
2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为?,媒质的介电常数为?,电荷体密度为程为 。
3.时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为 。 4.在理想导体的表面,电场强度的 分量等于零。
??,则电位移矢量D和电场E满足的方程
?V,电位所满足的方
5.表达式S???A??r??dS??A(r)穿过闭合曲面S的 。
称为矢量场
6.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生 。 7.静电场是保守场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8.如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互 。 9.对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为 。
10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是 场,因此,它可用磁矢位函数的旋度来表示。
二、 简述题 (每小题5分,共20分)
11.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式。 12.简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。
????B?E?dl???dS???tS13.已知麦克斯韦第二方程为C,试说明其物理意义,并写出方程的微分形式。
14.什么是电磁波的极化?极化分为哪三种?
三、计算题 (每小题10分,共30分)
?2?x?yze?zA??yxe15.矢量函数,试求
?(1)??A
?(2)??A
???x?e?y?x?2e?zB?eA?2e16.矢量,,求
.
??(1)A?B
(2)求出两矢量的夹角
222u(x,y,z)?x?y?z17.方程给出一球族,求
(1)求该标量场的梯度; (2)求出通过点
?1,2,0?处的单位法向矢量。
?四、应用题 (每小题10分,共30分)
18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为
?E?
q4??0r2?re
(1)求出电力线方程;(2)画出电力线。
19.设点电荷位于金属直角劈上方,如图1所示,求 (1) (2)
画出镜像电荷所在的位置
直角劈内任意一点(x,y,z)处的电位表达式
图1 20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:
????E?E0cos(?t??e) H?H0cos(?t??m)
(1)
写出电场强度和磁场强度的复数表达式
(2)
?1??Sav?E0?H0cos(?e??m)2证明其坡印廷矢量的平均值为:
五、综合题 (10分)
21.设沿?z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图2所示,该电磁波电场只有x分量即
??xE0e?j?zE?e
(3) 求出反射波电场的表达式; (4) 求出区域1 媒质的波阻抗。
.
区域1 区域2 图2
《电磁场与电磁波》试题3
一、填空题(每小题 1 分,共 10 分)
1.静电场中,在给定的边界条件下,拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的,这一定理称为唯一性定
理。
2.在自由空间中电磁波的传播速度为
m/s。
3.磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的 。 4.麦克斯韦方程是经典 理论的核心。
5.在无源区域中,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生 ,使电磁场以波的形式传播出去,即
电磁波。
6.在导电媒质中,电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 。 7.电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 。 8.两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的 可以构成电容器。
9.电介质中的束缚电荷在外加电场作用下,完全脱离分子的内部束缚力时,我们把这种现象称
为 。
10.所谓分离变量法,就是将一个 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。
二、简述题 (每小题 5分,共 20 分)
????D??H?J??t,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。 11.已知麦克斯韦第一方程为
12.试简述什么是均匀平面波。
13.试简述静电场的性质,并写出静电场的两个基本方程。 14.试写出泊松方程的表达式,并说明其意义。
三、计算题 (每小题10 分,共30分)
?25?r2E?er,求 15.用球坐标表示的场
(1) (2)
在直角坐标中点(-3,4,5)处的在直角坐标中点(-3,4,5)处的
E;
Ex分量
16.矢量函数
??x?ye?y?xe?zA??x2e,试求
.
电磁场与电磁波试题答案
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)