2020年浙江省稽阳联谊学校高考数学模拟试卷（5月份）
一、单项选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知全集??={?2,?1,0，1，2}，??={?2,0，1}，??={?1,0}，则???(??∪??)=( )
A. {?2,?1,1，2} B. {2}
C. {1,2} A. 5+5??
32??32
1
D. {0}
B. 5?5??
2
1
2. 已知i为虚数单位，其中(1+2??)??=???，则该复数的共轭复数是( )
C. ?5+5??
21
D. ?5?5??
21
3. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于( )
A.
16??3
B. 64?
C. 64?16?? D.
16??3
???3??+4≥0
4. 若实数x，y满足约束条件{3??????4≤0，则??=3???2??的最大值是( )
??+??≥0
A. 0 B. 2 C. 4 D. 5
5. 已知函数??(??)=????+??的图象如图所示，则函数??(??)=log??(???+??)的图象是
( )
A.
B.
C.
D.
第1页，共14页
6. 设??>0，??>0，则“??+??≥2”是“??2+??2≥2”的( )
A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件
7. 设0
X P 11
B. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
?2 1 3a ?1 1 1??? 32 1 3则当a在(0,3)增大时，( )
A. ??(??)增大
C. ??(??)先增大后减小
8. 已知椭圆C：2+
????2
??2??2
B. ??(??)减小
D. ??(??)先减小后增大
B两点，??1，??2为椭圆的左右焦点，∠????1??=过??2的直线交椭圆与A、=1(??>??>0)，
?????? ??????? 90°，2?????2=3??2??，则椭圆的离心率为( )
5
A. 2√5
5 B. √5
10 C. 3√10
10 D. √10
9. 如图，△??????中，????⊥????，∠??????=60°，D为AC中点，△??????沿BD翻折过程中，直线AB与直线
BC所成的最大角、最小角分别记为??1，??1，直线AD与直线BC所成最大角、最小角分别记为??2，??2，则有( )
A. ??1??2 D. ??1≥??2，??1>??2
2???+1，??=??，则一定存在a，是数列中( ) 10. 已知数列{????}满足，????+1=????+1?√????1??
?
A. 存在??∈??，有????+1????+2<0
B. 存在??∈???，有(????+1?1)(????+2?1)<0
C. 存在??∈???，有(????+1?4)(????+2?4)<0 D. 存在??∈???，有(????+1?2)(????+2?2)<0
二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）
11. 已知函数??(??)=??2+2??+??(??<0)，若函数??=??(??(??))有三个零点，则??=______．
12. 某学校高一学生2人，高二学生2人，高三学生1人，参加A、B、C三个志愿点的活动．每个活动点
至少1人，最多2人参与，要求同年级学生不去同一活动点，高三学生不去A活动点，则不同的安排方法有______种．(用数字作答)
13. 如图，已知矩形ABCD中，????=1，????=√2，E为边AB的中点，P为边DC
????? (0
??? 的最小值是______． 则????? ???????????
三、多空题（本大题共4小题，共24.0分） 14. 双曲线??2?
??23
3
3
55
=1的焦距是 (1) ；渐近线方程是 (2) ．
第2页，共14页
15. 已知角??的终边过点(?1,2)，则????????= (1) ，??????2??= (2) ． 16. (√??+23??)5展开式中常数项是 (1) ，最大的系数是 (2) ．
√117. 已知△??????中，????=3，????=5，D为线段AC上一点，????⊥????，????=4，则????= (1) ，△??????的
面积是 (2) ．
????3
四、解答题（本大题共5小题，共74.0分） 18. 已知函数??(??)=????????+sin(??+3)．
(Ⅰ)求函数??(??)的周期与??(2)的值；
(Ⅱ)若??∈[0,2]，求函数??=??2(??)的取值范围．
19. 如图，在四棱锥???????????中，△??????为等边三角形，????=????=2????=2，∠??????=∠??????=90°，
∠??????=60°，E为BC的中点． (Ⅰ)证明：????⊥????．
(Ⅱ)求直线PA与平面PDE所成角的大小．
1
??
??
??
第3页，共14页
2020年浙江省稽阳联谊学校高考数学模拟试卷(5月份)
