第3章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子中，符合代数式书写格式的是( B )
A．a÷c B. C．a×5 D．1a
2．下列各式中，次数为4的单项式是( C ) A．x2y B．x3＋y4 C．xy3 D．4x 3．a＋1的相反数是( B )
3ba13
A．－a＋1 B．－a－1 C．a－1 D.
2
1 a＋1
2
4．已知一个多项式与3x＋9x的和等于3x＋4x－1，则这个多项式是( A ) A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1
x－yxy12
5．(2016春·启东市月考)给出下列式子：0，3a，π，，1，3a＋1，－，＋y.
211x其中单项式的个数是( A )
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
6．一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利( A )
A．0.125a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．1.25a元
7．(2016·淮安)已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3的值是( A ) A．1 B．2 C．5 D．7
8．(2015秋·攀枝花校级期末)已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋2|的结果是( B )
A．1 B．2b＋3 C．2a－3 D．－1
9．小明家的住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要多少平方米的木地板( C )
A．11xy B．10xy C．8xy D．6xy
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10．(2016·重庆模拟)观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( C )
A．第502个菱形的左边 B．第502个菱形的右边 C．第504个菱形的左边 D．第503个菱形的右边
二、填空题(每小题3分，共24分)
222211．将多项式－3m＋2mn＋n按m的降幂排列为__2mn－3m＋n__. 3324
12．单项式πabc的系数是__π__，次数是__7__.
5513．多项式是ab－2ab－1是__三__次__三__项式．
14．(2016春·滨海县校级月考)当x＝－4时，代数式－2x＋1的值为__9__. 123a215．如果mn与－mn可以合并成一个单项式，那么合并后的单项式为__－mn__.
2216．化简：5(x－2y)－4(x－2y)＝__x－2y__.
17．(2015秋·滨州期中)某三角形的第一条边长(2a－b)厘米，第二条边比第一条边长(a＋b)厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是__(9a－4b)__厘米．
18．(2015秋·宜宾期末)已知：|m|＝2，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒a
数，则2a＋2b＋(－3cd)－m的值是__－6或－2__.
b
三、解答题(共66分) 19．(8分)列代数式．
(1)设某数为x，用代数式表示比某数的2倍少1的数； 解：2x－1
(2)a，b两数的平方和减去它们的积的2倍；
22解：a＋b－2ab
(3)某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为多少？
解：a＋a(1＋20%)＝2.2a
20．(8分)把下列代数式分别填在相应的括号内．
1ab211ba2＋b22a＋b2＋b22
2－ab，－3a＋，－，－4，－a，，－2a＋3a＋1，，πa＋1，.
2422a46(1)单项式：{ －
2
ab211，－4，－a …}； 4222 / 4
(2)多项式：{ 2－ab，－3a＋，－2a＋3a＋1，(3)二次二项式：{ 2－ab，－3a＋，(4)整式：{ 2－ab，－3a＋，－222122a3＋b22a＋b2＋b，πa＋1， …}； 461a2＋b2 …}；
2412ab211a2＋b22，－4，－a，－2a＋3a＋1，，πa＋1，42242a＋b2＋b …}． 621．(8分)计算：
2222
(1)(8x－5y)－3(2x－y); (2)abc－[2ab－(3abc－ab)＋4abc]．
222222解：原式＝8x－5y－6x＋3y＝2x－2y 解：原式＝abc－2ab＋3abc－ab－4abc＝－3ab
22．(10分)先化简，再求值．
12222
(1)(2xy－4xy)－(－xy＋xy)，其中x＝－1，y＝2；
2解：化简得：xy－xy，把x＝－1，y＝2代入xy－xy得16
1222222
(2)(2015秋·宜宾期末)2x－[3(－x＋xy)－2y]－2(x－xy＋2y)，其中x，y满足
3312
|x－|＋(y＋1)＝0.
2
解：原式＝2x＋x－2xy＋2y－2x＋2xy－4y＝x－2y，∵|x－|＋(y＋1)＝0，∴x＝，y＝－1，则原式＝－2＝－1
22m＋133a5－m23
23．(10分)(1)已知多项式xy＋xy－2x＋8是六次四项式，单项式－xy的次
35数与多项式的次数相同，求m，a的值；
解：由题意得：2＋m＋1＝6，3a＋5－m＝6，解得：m＝3，Q＝
43223
(2)已知多项式mx＋(m－2)x＋(2n＋1)x－3x＋n不含x和x的项，试写出这个多项式，再求当x＝－1时多项式的值．
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22222222722272212212143443解：∵多项式mx＋(m－2)x＋(2n＋1)x－3x＋n不含x和x的项，∴m－2＝0，2n＋1＝0，解得：m＝2，n＝－，即多项式为2x－3x－，当x＝－1时，原式＝2＋3－＝4
2345
24．(10分)观察下列一串单项式的特点：xy，－2xy，4xy，－8xy，16xy，… (1)按此规律写出第9个单项式；
(2)试猜想第n个单项式是多少？它的系数和次数分别是多少？
234解：(1)∵当n＝1时，xy，当n＝2时，－2xy，当n＝3时，4xy，当n＝4时，－8xy，
5899当n＝5时，16xy，∴第9个单项式是2xy，即256xy
(2)∵n为偶数时，单项式系数为负数，x的指数为n，2的指数为n－1，当n为奇数时
n－1nn＋1n－1nn＋1n－1的单项式2xy，该单项式为(－1)2xy，它的系数是(－1)2，次数是n＋1
25．(12分)(2015秋·南江县期末)如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a，b均为正数，且a>b)，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图②方式拼成一个大正方形．
(1)你认为图②中大正方形的边长为__a＋b__；小正方形(阴影部分)的边长为__a－b__；(用含a，b的代数式表示)
22
(2)仔细观察图②，请你写出下列三个代数式：(a－b)，(a＋b)，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a，b的数值加以验证；
(3)已知a＋b＝4，ab＝3.求代数式a－b的值．
43223124121212
解：(1)根据题意得：大正方形的边长为a＋b；小正方形(阴影部分)的边长为a－b；故答案为a＋b，a－b
22222(2)(a＋b)＝(a－b)＋4ab.例如：当a＝5，b＝2时，(a＋b)＝(5＋2)＝49，(a－b)
222＝(5－2)＝9，4ab＝4×5×2＝40，因为49＝40＋9，所以(a＋b)＝(a－b)＋4ab
22222(3)∵a＋b＝4，(a＋b)＝16，ab＝3，∵(a＋b)＝(a－b)＋4ab，∴(a－b)＝(a＋b)－4ab＝16－4×3＝4，∴a－b＝2或a－b＝－2，∵a>b，∴a－b＝2
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七年级数学上册第3章整式的加减检测题（新版）华东师大版
