山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
2018-2019学年九年级数学上册第22章二次函数22-3实际问题与二次函数第1课时二次函数与图形面积问题测试题
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第1课时 二次函数与图形面积问题
1．某农场拟建三间长方形饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(见图22-3-5)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值
为____ m2.
图22-3-5
2．工人师傅用一块长为10 dm，宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无
盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计)
(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；
并求长方体底面面积为12 dm2时，裁掉的正方形边长多大？
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的
费用为2元．裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？
山不在于高，有了神仙就会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色青葱，映入帘里。1 / 4
山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
图22-3-6
3．如图22-3-7，一张正方形纸板的边长为10 cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形(图中阴影部分)．设AE＝BF＝CG
＝DH＝x(cm)，阴影部分的面积为y(cm2)．
图22-3-7
(1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
(2)当x取何值时，阴影部分的面积达到最大？最大值为多少？
(3)当留下的四个直角三角形恰好能拼成一个正方形时(无缝无重
叠)，求此时x的值．
山不在于高，有了神仙就会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色青葱，映入帘里。2 / 4
山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
4有一个例题如下：
有一个窗户形状如图22-3-8(1)，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6 m，如何设计这个窗户，使透光面积
最大？
这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35 m时，透光面积
的最大值约为1.05 m2.
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩
形，如图22-3-9(2)，材料总长仍为6 m.利用图22-3-9(3)，解答下列问题：
(1)若AB为1 m，求此时窗户的透光面积；
(2)与上面的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值
有没有变大？请通过计算说明．
图22-3-8
山不在于高，有了神仙就会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色青葱，映入帘里。3 / 4
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