2019-2020 学年第二学期期末质量抽测试卷
七年级数学
注意事项：
1、 请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2、 本试卷共 8 页，答题时间 90 分钟，满分 150 分。
一．选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1. 下列实数中无理数是（
）
3
A．3.2121
B．4 C．√7 D. √8
）
C．第三象限
D．第四象限
2. 已知点 P 的坐标是（1，1），则点 P 在（
A．第一象限 B．第二象限
3．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，已知∠AOC＝40°，则 ∠BOD 的度数为（
）
A．20°
B．40°
C．50°
D．140°
4．下列命题中，是真命题的是（ A．内错角相等
C．同旁内角相等两直线平行
）
B．邻补角相等
D．平行于同一直线的两直线平行
）
5 .若 a= √7，则实数 a 在数轴上对应的点 P 的大致位置是（ A.
B． D．
）
C ．?? = ?1 ?? = 1
?? = 1 ?? = ?1
C．
6 .
方程 2x+y＝1 的解可以是（ A．?? = 1 ?? = 1
B．D．?? = ?1 ?? = ?1
7 .下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 对大连市中学生在“停课不停学”期间，每天锻炼时间的调查B．对大连市市民知晓“礼让斑马线”行车要求情况的调查 C．对端午节期间市场上粽子的质量情况调查 D．对你所在的班级同学的身高情况的调查
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8 .已知 m＜n，则下列不等式中错误的是（ A．2m＜2n
B．m+2＜n+2
）
C．m﹣n＞0
D．﹣2m＞﹣2n
9 《九章算术》中有这样一道问题：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人.
数，物价各几何？”用现在的话说就是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出 8 元， 则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元，求物品的价格和共同购买该物品的人数。“设共同购买该物品的有 x 人，该物品的价格是 y 元，则根据题意，列出的方程组是（
）
?? ? 8?? = 3 8?? ? ?? = 3 A． B ．?? ? 7?? = 4 ?? ? 7?? = 4 8?? ? ?? = 3 ?? ? 8?? = 3 C．D．7?? ? ?? = 4 7?? ? ?? = 4
10 .
某青年足球队的 14 名队员的年龄如表： 年龄（单位：岁） 19 人数（单位：人） 3 则出现频数最多的是（
20 7 ）
C．21 岁
D．22 岁
21 2 22 2
A．19 岁
B．20 岁
二．填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 .
方程 x3＝﹣8 的根是
12 .
．
．
点 Q（4，﹣3）到 x 轴的距离是
?? = 1
13．已知 ?? = 2是方程 3x+y＝m 的解，则 m 的值为
．
14 .某中学要了解六年级 350 名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了 50 名学生进行检
测，在这个问题中，样本容量是 ．
15 .如图，CD⊥AB，垂足是点 D，AC＝7，BC＝5，CD＝4，点 E 是
线段 AB 上的一个动点（包括端点），连接 CE，那么 CE 长的范围是
．
16 .如图，AB∥CD，∠FGB＝150°，FG 平分∠EFD，则∠AEF 的
度数等于 °．
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三．解答题（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）
17．计算?2 + √16 ? 2 × 2√(?3)2
2
3?? ? 2(?? + 1) = 6
18.解方程组 3?? + 2?? = 10
19.解不等式组
4x ? 5 ? 3x ? 7
4
2
①
3x ? 2 ? 1?3?? ②， 并在数轴上表示出该不等式组的解集．
20．2020 年大连市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 在这次活动中一共调查了
名学生；
度；
（2） 在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于
（3） 喜欢“羽毛球”的人数是 ．
（4） 若该校有七年级学生 1000 人，请你估计该七年级校喜欢“足球”的学生约有多少
人？
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四．解答题（本题共 3 小题，其中 22、23 题各 10 分，21 题 9 分，共 29 分） 21 .如图，用两个面积为 200cm2 的小正方形拼成一个大的正方形．
（1） 则大正方形的边长是
；
（2） 若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为
5：4．且面积为 360cm2？
22．如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求：∠C 的度数．
阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
19?? + 18?? = 17①
解方程组 17?? + 16?? = 15②
解：由①﹣②得 2x+2y＝2 即 x+y＝1③ ③×16 得 16x+16y＝16
④
②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2
∴原方程组的解是 ?? = ?1
?? = 2
2022?? + 2021?? = 2020
请你仿上面的解法解方程组 2020?? + 2019?? = 2018
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五.解答题（本题共 3 小题，其中 26 题 12 分，24、25 题各 11 分，共 34 分）
23.
学校准备为“中国古诗词”朗诵比赛购买奖品．已知在中央商场购买 3 个甲种奖品和 2 个乙种奖品共需 120 元；购买 5 个甲种奖品和 4 个乙种奖品共需 210 元．
（1） 求甲、乙两种奖品的单价；
（2） 学校计划购买甲、乙两种奖品共 80 个，且此次购买奖品的费用不超过 1500 元．正
逢中央商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在中央商场最多能购买多少个甲种奖品？
24. 如图，在三角形 AOB 中，D 为线段 BO 上一点，E 为线段 AO 上一点，C 为线段 AB 上
一点，DE 平分∠CDO，ED 平分∠OEC，∠FDO+∠FDC=180°
（1） 求证：DE⊥DF；
（2） 探究∠BDC，∠DCE，∠AEC 的数量关系，并证明你的结论。
O E D A 3 F
B
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辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年第二学期七年级下期末质量抽测试卷数学
