2024版高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 专题对点练9 2.1~2.4组合练 文

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专题对点练9 2.1~2.4组合练

(限时90分钟,满分100分)

一、选择题(共9小题,满分45分)

1.设函数f(x)=则f(f(e))=( )

2

A.0 B.1 C.2 D.ln(e+1)

0.4

2.设a=6,b=log0.40.5,c=log80.4,则a,b,c的大小关系是( ) A.a

3.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是

( )

A.a>1,c>1 B.a>1,01 D.0

4.(2024全国Ⅲ,文9)函数y=-x4+x2

+2的图象大致为 ( )

5.函数y=1+log0.5(x-1)的图象一定经过点( ) A.(1,1) B.(1,0) C.(2,1) D.(2,0)

6.若函数f(x)=的值域为[-1,1],则实数a的取值范围是( )

A.[1,+∞) B.(-∞,-1] C.(0,1]

D.(-1,0)

7.已知函数f(x)=,则( ) A.?x0∈R,使得f (x)<0 B.?x∈(0,+∞),f(x)≥0

C.?x1,x2∈[0,+∞),使得<0

D.?x1∈[0,+∞),?x2∈[0,+∞),使得f(x1)>f(x2)

8.已知函数f(x)为偶函数,当x≤0时,f(x)为增函数,则“f”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 9.已知f(x)=若不等式f(x-1)≥f(x)对一切x∈R恒成立,则实数a的最大值为( )

教案、试题、试卷中小学

)

1

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A. B.-1 C.- D.1 二、填空题(共3小题,满分15分)

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10.已知x≥0,y≥0,且x+y=1,则x+y的取值范围是 . 11.已知二次函数f(x)=ax-2x+c的值域为[0,+∞),则

2

的最小值为 .

12.(2024天津,文14)已知a∈R,函数f(x)=若对任意x∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是 .

三、解答题(共3个题,满分分别为13分,13分,14分)

13.(2024全国Ⅰ,文21)已知函数f(x)=aex-ln x-1. (1)设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间; (2)证明:当a≥时,f(x)≥0.

14.已知函数f(x)=ex-ax2

-2x(a∈R). (1)当a=0时,求f(x)的最小值;

(2)当a<-1时,证明不等式f(x)> -1在(0,+∞)上恒成立.

15.(2024浙江,22)已知函数f(x)=-ln x.

(1)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)>8-8ln 2;

(2)若a≤3-4ln 2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.

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