参考答案 一.选择题 1. C 2. C 二.填空题 9.
3.B 4.B 5.D 6. B 7. C 8. B
三.解答题 17. 解：（1）如图2所示，C点的位置为（﹣1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴；
（2）如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意．
10.3 11．14cm 12.2 13．40° 14.4 15.8cm 16.15
18．
证明：∵EF是AD的垂直平分线，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠ADF，
∵∠FAD=∠FAC+∠CAD，∠ADF=∠B+∠DAB， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠DAB=∠CAD， ∴∠CAF=∠B，
∴∠BAC+∠FAC=∠B+∠BAC， 即∠BAF=∠ACF． 19． 解：（1）如图．
∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，
∴∠ABC＝∠ACB＝(180o?30o)?2＝75°． ∵DB＝DC，∠DCB＝30°， ∴∠DBC＝∠DCB＝30°．
∴∠1＝∠ABC－∠DBC＝75°－30°＝45°． ∵AB＝AC，DB＝DC，
∴AD所在直线垂直平分BC． ∴AD平分∠BAC．
∴∠2＝
12∠BAC＝12?30?＝15°． ∴∠ADE＝∠1＋∠2 ＝45°＋15°＝60°．
证明：（2）连接AM，取BE的中点N，连接AN．
∵△ADM中，DM＝DA，∠ADE＝60°， ∴△ADM为等边三角形．
∵△ABE中，AB＝AE，N为BE的中点， ∴BN＝NE，且AN⊥BE． ∴DN＝NM．
∴BN－DN ＝NE－NM， 即 BD＝ME． ∵DB＝DC， ∴ME＝DC． 20.
证明：作∠BAC的角平分线交BD于H
∴∠BAH＝∠CAH＝45o ∵AB＝AC,
∴∠ABC＝∠C＝45 o ∴∠BAH＝∠C ∵AN⊥BD于M， ∴∠AMD＝90o
∴∠NAD＋∠ADB＝90o ∵∠BAC＝90o
∴∠ABD＋∠ADB＝90o ∴∠ABD＝∠NAC 在△ABH与△CAN中
???ABD??NAC?AB?AC ???BAH??C∴△ABH≌△CAN ∴AH＝CN
∵D为AC边上的中点 ∴AD＝CD
在△AHD与△CND中
??AH?CN??CAH??C ??AD?CD∴△AHD≌△CND ∴∠ADB＝∠CDN．
ADHMBNC
北师大版七年级下册数学-第五章-生活中的轴对称-单元测试卷(附参考答案)
