∵AB=4AF,∴AF=2,由余弦定理可得CF=23. ∵AD=3,BE=4,∴DE=8+4-3在Rt△ADF中,DF=DA+AF=13. 在Rt△ACD中,DC=AC+AD=5. 在Rt△BEF中,EF=BF+BE=∴DF+CF=DC,DF+EF=DE, ∴DF⊥CF,DF⊥EF.又CF∩EF=F, ∴DF⊥平面CEF.∵DF?平面CDF, ∴平面CDF⊥平面CEF.
(2)过点M在平面ABC中作MN∥CF交AB于点N,连接EN,则∠EMN即为异面直线CF与
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
2
=65.
8-2
2
+4=52.
2
EM所成的角或其补角.
设=k(0 ∴EM=BE+BM=16+48k, 222BMBCEN=BE2+BN2=16+36k2. 显然EM>EN,∴cos∠EMN>0. EM2+MN2-EN23k1 ∴cos∠EMN===, 2 2EM·MN23·1+3k4 11??解得k=?k=-舍去?. 33??83 ∴CM=(1-k)BC=. 3 11
2020版高考数学一轮复习第7章立体几何第5讲学案理解析版
∵AB=4AF,∴AF=2,由余弦定理可得CF=23.∵AD=3,BE=4,∴DE=8+4-3在Rt△ADF中,DF=DA+AF=13.在Rt△ACD中,DC=AC+AD=5.在Rt△BEF中,EF=BF+BE=∴DF+CF=DC,DF+EF=DE,∴DF⊥CF,DF⊥EF.又CF∩EF=F,∴DF⊥平面CEF.∵DF?平面CDF,∴平面CDF⊥平面CEF.(2)
推荐度:
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
点击下载文档文档为doc格式