（文数）解答题强化专练——数列
一、解答题（本大题共10小题，共120.0分）
1. 在等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若S5=25，a10=19．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）若数列{bn}中bn=
，求数列{bn}的前n和Tn．
2. 在数列{an}中，a1=3，an=2an-1+（n-2）（n≥2，n∈N*）．
（1）求证：数列{an+n}是等比数列，并求{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn．
3. 已知数列是以为首项，为公差的等差数列，且，
列．
（1）求数列（2）设
的通项公式； ，求数列
的前项和．
，成等比数
4. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若公差d≠0，a5=10，且、、成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=
，Tn=b1+b2+…+bn，求证：Tn＜．
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5. 已知{an}是递增的等比数列，a5＝48，4a2，3a3，2a4成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足b1＝a2，bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的前n项和Sn．
6. 已知数列{an}中，a1=1，a2=3，点（an，an+1）在直线2x-y+1=0上，
（Ⅰ）证明数列{an+1-an}为等比数列，并求其公比．
（Ⅱ）设bn=log2（an+1），数列{bn}的前n项和为Sn，若Sm≤λ（am+1），求实数λ的最小值．
7. 已知正项等比数列{an}满足a3＝9，a4－a2＝24．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
an，求数列{bn}的前n项的和Sn． （Ⅱ）设bn＝n·
8. 已知数列{an}满足a1=1，nan+1-（n+1）an=1+2+3+…+n，n∈N*．
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和为Sn．
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9. 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=Sn+
（Ⅰ）证明：数列{}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
?an（n∈N*），且a1=1．
10. 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足S1=1，且对任意正整数n，都有
．
（1）求数列{an}的通项公式； （2）若
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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2020年高考数学(文数)解答题强化专练——数列含答案
