总复习一 数与代数
第一单元：四则运算
一、加减法的意义和各部分间的关系。
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
二、乘除法的意义和各部分间的关系。
1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 积＝因数×因数 因数=积÷另一个因数
2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 商＝被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数
注意：①减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算。
②有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数 被除数＝除数×商＋余数 除数＝（被除数－余数)÷商 三、有关0的运算
1、0不能作除数，0可以作被除数。 A÷0 0÷0 错误 2、一个数加上0,还得原数。 A＋0=A 3、一个数减去0,还得原数。 A－0=A 4、一个数和0相乘,仍得0。 A×0=0
5、0除以一个非0的数,得0。 0÷A=0 （A≠0） 6、被减数等于减数,差是0。 A－A=0
7、被除数等于除数（0除外），商是1。 A÷A=1 （A≠0） 四、四则运算顺序
1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。其中加法和减法称为第一级运算；乘法和除法称为第二级运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
4、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 五、租船问题
方法：解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。 例题：老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘4人，租金20元。怎样租船最省钱
第三单元：运算定律与简便计算
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a+b＝b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 用字母表示：(a+b)+c＝a+(b+c)。 注意：加法交换律和结合律适用于连加题。 二、乘法运算定律
1、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。 用字母表示为:a×b=b×a。
2、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为:（a×b）×c
=a×(b×c)
3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。 字母表示:（a+b）×c a×(b+c) 逆运算： a×b+a×c a×c＋b×c
＝a×c+b×c ＝a×b+a×c ＝a×（b+c） ＝（a＋b）×c
注意：乘法交换律和结合律适用于连乘题；乘法分配率适用于乘加或乘减题。 三、减法的性质
一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a－b－c 还可以这样：a－b－c
＝a－（b＋c） ＝a－c－b
注意：减法的性质适用于连减题。 四、除法的性质
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 用字母表示为: a÷b÷c 还可以这样：a÷b÷c
＝a÷(b×c) ＝a÷c÷b
注意：除法的性质适用于连除题。
五、只含有加减法或只含有乘除法的同级运算题中，可以改变运算顺序。 字母表示： a＋b－c a×b÷c
＝a－c＋b ＝a÷c×b
第四单元：小数的意义和性质
一、小数的产生和意义
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是10、100、1000……的分数分别可以写成一位小数、两位小数、三位小数…… 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、…… 4、每相邻两个计数单位之间的进率是10。 二、小数的组成和数位顺序表
1、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。 2、小数的数位顺序如下表:
注意：小数没有最高和最低位，只有分两部分看时才会有：小数的整数部分最低位是个位；小数的小数部分最高位是十分位。
三、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。 注意：和，小数的大小相等，但计数单位不同。 四、小数的大小比较
比较方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大…… 注意:小数都比1小。（错误） 位数越多，小数越大。（错误）
五、小数点移动引起小数大小的变化
小数点移动引起小数大小的变化如下:
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
1小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；
101小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；
1001小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；
1000小结规律：①小数点向右移动就扩大，向左移动就缩小；
②小数点移动的位数和扩大或缩小的倍数末尾的0的个数相同。
六、小数与单位换算
1、高级单位 ×进率 低级单位 （小数点向右移动相应的位数） 2、低级单位 ÷进率 高级单位 （小数点向左移动相应的位数） 3、学过的各种单位进率如下：
长度单位：1千米=1000米 1米=100厘米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算 ： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 人民币单位换算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
注意：30分钟＝（ ）时，1时＝60分钟，30分钟等于半小时，也就是30分钟＝时 七、求一个小数的近似数
1、用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位；保留一位小数,表示精确到十分位； 保留两位小数,表示精确到百分位……
注意：在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。 八、改写成以 “万”或 “亿”作单位的数。
方法：先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
第六单元：小数的加法和减法
一、小数加减法
小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。 二、小数加减混合运算
小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。 三、小数加减简便计算
加法交换律和结合律同样可以应用于小数连加题；减法的性质也可以用于小数连减题。
a+b＝b+a (a+b)+c＝a+(b+c) a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b
总复习二 空间与图形
第二单元：观察物体（二）
1、一般情况，会从前面、上面和左面这三个方向观察。 2、观察时，注意数清你能看到哪几个小正方形。
第五单元：三角形
一、三角形的特征
1、由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
3、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。
注意：三角形的三条边都可以当底，所以它有3条高；直角三角形的直角边就是它的底和高。
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 5、三角形具有稳定性，不易变形。
6、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。 二、三角形的分类
1、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 注意：三角形中至少有两个锐角。
2、按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形也叫正三角形。 注意：①直角三角形的三条边分别叫做直边、直边、斜边；
②等腰三角形的三条边分别叫做腰、腰、底；三个角分别叫做顶角、底角、底角。两个腰相等，两个底角也相等。
三、三角形的内角和
新人教版四年级下册数学总复习资料(精华版)
