加减消元法解二元一次方程组
（教学设计）
教学目标：
知识与技能
使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。 过程与方法
通过加减消元法，学生亲历把“未知”转化为“已知”的过程，掌握把二元转化为一元的思想方法；
情感态度与价值观
通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想，体会到一题多解的数学乐趣，感受到数学的美。
重点难点：
重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。
难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。
教学设计
教学内容 问题与情景 设计意图 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3x+5y=21 ① 用学生熟悉的方 2x－5y= -11 ② 程组来探究二元 分小组讨论，教师巡回听讲 一次方程组的解 5y?11法。 1、把②式转化为 x=形式然后代入①，就是我们 一．想一想 2 已经熟悉的代入消元法了。 2、因为5y和-5y是互为相反数，那么我们考虑是否可以通过对比、观察师把①+② 生共同总结、归我们知道两个方程相加，可以得到 5x=10 纳：这种通过两式 x=2 相加（减）消去一将x=2代入①，得 6+5y=21 个未知数，这种解y=3 二元一次方程组所以方程组的解是 x=2 的方法叫做加减 y=3 消元法，简称加减(注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类法。 似的方法解决下面问题呢？ 思考：联系上面的解法，怎样解方程组 4x+5y=3 ① 2x+5y= -1 ② 对比方程组 3x+5y=21 ① 4x+5y=3 ① 2x－5y= -11 ② 2x+5y= -1 ② 1
二、议一议 从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？ 1.对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。 2.解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。 通过对比、观察师生共同总结，得出加减消元法解二元一次方程组的新方法，学生亲历知识的形成过程。 通过练习，加深对加减消元法解二元一次方程组的理解。 让学生自己总结，加深对知识的理解。 用加减消元法解下列方程组： 5x+2y=25 2x+3y=6 3x+4y=15 3x-2y= -2 三、练一练 当方程组中同一未知数系数既不相等也不相反时，可先用等式的性质2对方程进行变形，把某未知数的系数化为相等或相反，然后再利用加减消元法求解方程组． 四、知识方法总结 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: （1）某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数； （2）某个未知数的系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减，消去这个未知数； （3）系数不同时，对方程进行变形，把某未知数的系数化为相等或相反。 满足不同发展层次学生的学习需要。 五、作业 必做题：教材96页第1题 选做题：教材98页第3题
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8.2.2加减消元法解二元一次方程组
