黑龙江省绥化市数学小学奥数系列3-2-4环形跑道问题（一）
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亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共24题；共126分)
1. （5分） (2019六下·竞赛) 一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?
2. （10分） 李军和王亮沿着田岗水库四周的道路跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是235米/分，王亮的速度是265米/分，经过16分钟两人还相距70米．水库四周的道路长多少米？
3. （10分） (2019六下·竞赛) 上海小学有一长 亚每秒钟跑 米，小胖每秒钟跑 米，
（1） 小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？ （2） 小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？
4. （5分） (2019六下·竞赛) 一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
5. （5分） (2019六下·竞赛) 小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？
6. （5分） 龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发22分钟，乌龟每分钟爬18米，兔子每分钟跑150米。兔子多少分钟可追上乌龟？
7. （5分） (2019六下·竞赛) 在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？
8. （5分） (2019六下·竞赛) 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？
9. （5分） (2019六下·竞赛) 两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑
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米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小
200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
10. （5分） (2019六下·竞赛) 在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后开始跑，每隔4分钟相遇一次；如果两人从同处同向同时跑，每隔20分钟相遇一次，已知环形跑道的长度是1600米，那么两人的速度分别是多少？
11. （5分） (2019六下·竞赛) 两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？
12. （5分） (2019六下·竞赛) 一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇？
13. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?
14. （1分） (2018·内乡) 亮亮和爸爸绕操场晨跑。爸爸跑一圈用了6分钟，亮亮跑一圈用了8分钟。如果他们同时出发向一个方向跑，至少________分钟后两人在起点再次相遇。相遇时爸爸跑了________圈，亮亮跑了________圈。
15. （5分） (2019六下·竞赛) 在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？
16. （5分） (2019六下·竞赛) 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？
17. （5分） 一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？ 18. （5分） (2018·夏津) 小明家住在电影院的正西方向650m处，小东家住在电影院的正东方向700m处。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2：45同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行70m，小东每分钟步行65m。
（1） 2：55两人能在电影院相遇吗？
（2） 如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？ （3） 相遇地点距离电影院有多远？
19. （5分） 芳芳用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本。剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。圆珠笔和练习本的单价各是多少元？
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20. （5分） 附加题。
《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不是四。问人数、物价各几何？”（列方程解答）
21. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米， 乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇。那么绕湖一周的行程是多少？
22. （5分） (2019六下·竞赛) 甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长？
23. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.
24. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端 与 同时出发，绕圆周相 向而行．它们第一次相遇在离 点8厘米处的 点，第二次相遇在离 点处6厘米的 点，问，这个圆周的长是多少?
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参考答案
一、 (共24题；共126分)
1-1、
2-1、
3-1、
3-2、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
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9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、15-1
、
16-1、
17-1、
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18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、21-1
、
22-1、
23-1、
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24-1、
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黑龙江省绥化市数学小学奥数系列3-2-4环形跑道问题(一)
