2020年全国体育单招数学测试题（十二）
考试时间：90分钟 满分150分
一、单选题（6×10=60分）
1．设集合A??x?Z|?x?4??x?1?＜0??，集合B=?2,3,4?，则AIB=（ A．（2,4）
B．{2.4}
C．{3}
D．{2,3}
2．函数y?2cos2x?1的最小正周期为（ ）
A．
?2 B．?
C．2?
D．4?
3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,??)上单调递增的是（ ）
A．y??x B．y?x2?1
C．y?cosx
D．y?x21
4．cos2?8?sin2?8?( )
A．
2B．?21 ．?12 2 C．
2D2 5．设向量av??1，0?，bv???1，1???22?，则下列结论正确的是（ ）
r?brA．a
B．ra?br?2 C?rr??r2．a?bb
D．ra//br
6．已知数列?an?为等比数列，则“?an?为递减数列”是“a1?a2”的（ ） A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
） C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．圆x2?y2?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ）
A．2
B．1?2 C．1?2 2D．1?22
8．已知0?x?32，则函数f(x)?x?x?1( ) 2B．有最小值
A．有最小值?3，无最大值 43 ，最大值1 4C．有最小值1，最大值
19 4D．无最小值和最大值
9．设m，n是两条不同的直线，?，?，?是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m??，n//?，则m?n
①若?//?，?//?，m??，则m?? ①若m//?，n//?，则m//n ①若???，???，则?//? 其中正确命题的序号是（ ） A．①和① 10．不等式A．?0,2?
B．①和①
C．①和①
D．①和①
x?2?2的解集为（ ） xB．?0,2
?C．???,0?U?2,??? D．???,0?U?2,???
第II卷（非选择题)
二、填空题（6×6=36分）
11．甲、乙等5人排一排照相，要求甲、乙2人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有_______种．
x2y212．若双曲线??1的左焦点在抛物线y2?2px的准线上，则p的值为________.
5413．?x?a?的展开式中，x7的系数为15，则a=________.(用数字填写答案) 14．曲线y?x3?2x?4在点(1,3)处的切线的倾斜角为__________.
1015．已知A，B，C是球O球面上的三点，AC＝BC＝6，AB?62，且四面体OABC的体积为24．则球O的表面积为_____．
16．甲、乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是
2，没有平局，若采3用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于__________.
三、解答题（3×18=54分）
17．已知等比数列?an?各项都是正数，其中a3，a2?a3，a4成等差数列，a5?32.
?1?求数列?an?的通项公式；
?2?记数列?log2an?的前n项和为Sn，求数列?
?1??的前n项和Tn. S?n?
1x2y218．已知椭圆C：2?2?1?a?b?0?的上顶点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为?.
4ab（1）求椭圆C的离心率；
（2）若直线y?1?x?1?与椭圆C相交于A、B两点，若VAOB的面积为7（O为坐24标原点），求椭圆C的标准方程.
19．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形．
（1）证明：A1C1//平面ACD1；
（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小； （3）已知三棱锥D1﹣ACD的体积为
2，求AA1的长． 3
2020年全国体育单招数学测试题(十二)含答案
