2.2列代数式（2）
教学目标：能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。
重点难点：根据题意正确的列出代数式；
难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。 教学过程：
一 激情引趣，导入新课 试试看
1 大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x分钟，（x>3,且为整数），则应付花费为（ ）
A 3.6分钟 B （ 3.6+x）分钟 C （ 0.6+x）分钟 D x-3.6 2 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入________元。
由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式。 二 合作交流，探究新知。
1 行程问题：设时间为t，路程为s,速度为v,那么s=______,v=_____,t=_______ 例1 小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_____小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前( )小时到校 A
55555555 B ? C D ???
vv?0.5vv?0.5v?0.5v?0.5v?0.5v变式：（1）小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时。
（2）轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A,B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_________小时。
2 工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v,则Q=______,v=_____,t=______. 例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成。
例3 如果a名同学在b小时内同搬运了C块砖，那么C名同学以同样的速度搬运a块砖所需要的小时数是( )(“希望杯“邀请赛试题)
c2c2a2babA 22 B C 2 D 2
cabab2c
2 利润问题：利润=____________,利润率=__________,售价=（ ）成本 例5 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，每件商品的零售价应定为（ ） A 25％a B (1-25％)a C (1+25％)a D
a 01?250
三 应用迁移，巩固提高
例6 测得一根弹簧的长度L与所挂物体的重量m的关系如下列一组数据（重量不超过20千克时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状，） 物体重量m(情况) 弹簧长度l(厘米) (1) (2)
0 6 1 6+0.5 2 6+1 3 6+1.5 4 6+2 5 6+2.5 6 6+3 … … 你能表示弹簧长度与所挂物体重量的关系吗？ 当挂的物体重11千克时，弹簧的长度是多少？
四 课堂练习，巩固提高 P 61 练习2，3
五 作业 p 62 A 3,4 B 6
2.3代数式的值
教学目标
1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想． 教学重点和难点
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式． 难点：正确地求出代数式的值． 教学过程 （一）、从学生原有的认识结构提出问题 1．用代数式表示：
(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%．
2．用语言叙述代数式2n+10的意义． 3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？
最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容． （二）、师生共同研究代数式的值的意义
1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．
2．结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助
学生加深印象．
然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．
(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？
下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)
例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值． 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70．
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号． 解：(1)当a=4，b=12时，
注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号； (2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．
最后，请学生总结出求代数值的步骤： ①代入数值 ②计算结果 （三）、课堂练习
1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值； （四）、师生共同小结
首先，请学生回答下面问题： 1．本节课学习了哪些内容？
2．求代数式的值应分哪几步？ 3．在“代入”这一步应注意什么？
其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的． 七、练习设计
4. 梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。 5. 已知 ，求 的值。
6. 若 ，代数式 的值为0，则a的值。 7. 已知 ，当 时 ，则问 时，y的值。 八、板书设计
代数式求值
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 九、教学后记
由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．
2.4整式
教学目标
理解单项式的概念，能识别什么样的代数式是单项式，并能指出它的系数与次数。 重点、难点：
重点：能识别单项式并能指出单项式的系数和次数；难点：理解次数与指数的联系与区别。 教学过程
一 激情引趣，导入新课
1 什么叫代数式？（用____符号把___与____连接而成的式子叫代数式，单独的一个__或者一个___也叫代数式。）
2 你能举出一些代数式吗？______________________________________________________. 我们知道有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数负有理数和零，人可以分为男人和女人也可以分为老年人、中年人和青年人，正所谓“物以类聚，人以类分”，代数式又怎么分类呢？这节课我们来探究这个问题。 二 合作交流，探究新知 1 单项式的概念 说一说： (1 )长为a，宽为
2a的长方形的面积为______,;(2 )半径为r的圆的面积为_______; 3(3)长方体的底边是边长为a的正方形，高为h，这样的长方体的体积是_________;
(4) 我市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米1.8元,那么行驶s千米应付车费多少元？ 想一想： (1)
式子：A组：
22a、? r2、a2h； B 组：5+1.8（s-3）；A、B两组代数式的区别是什3么？
A组只含有____运算，B组含有____________运算。我们把A组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？
对于数与字母只进行了_____（包括乘方）运算，这样的代数式就叫______,单独的一个数或者一个也叫___________. 练一练： 在代数式xy、?3,?131xsxx?1、x?y、?m2n、、、4?x2、，-k,a，π、中，单项式有____
?4x4t个。
2什么是单项式的系数
观察：下列单项式是哪些部分组成的？
2x2y22（1）a，(2)
53单项式中的数字因数叫单项式的_______;
思考：单项式a, -k, 3的系数分别是多少？为什么？
考考你，下列单项式的系数分别是多少？
七年级数学21——24教案
