专题03 导数(第01期)-2024年高三数学(文)最新模拟调研试题精选分项汇编(原卷版)

由天下分享时间：2025/1/18 3:25:22 加入收藏我要投稿点赞

第三章导数

一．基础题组

1. 【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试数学（文）试题】若函数f(x)?x?在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是（） A．(??,?1] B．(?1,0) C．(0,1) D．(2,??)

2. 【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试数学（文）试题】已知

b(b?R)的导函数xf(x)?axlnx?1,x?(0,??)(a?R)，f'(x)为f(x)的导函数，f'(1)?2，则a? .

3. 【广东省珠海市2017届高三9月摸底考试数学（文）试题】设函数f(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函

数，f(?1)?0，当x?0时，xf(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是 A．(??,?1)''(0,1) B．(?1,0)(1,??) C．(??,?1)(?1,0) D．(0,1)(1,??)

4. 【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题】已知直线y?a与函数

f(x)?13x?x2?3x?1的图象相切，则实数a的值为（） 3888A．?26或 B．?1或3 C．8或? D．?8或

333

A．???,0?

B．???,?2?

C．??2,0? D．??2,???

6. 【河南省天一大联考2017届高三上学期阶段性测试（一）数学（文）试题】函数f(x)?lnx在点

P(x0,f(x0))处的切线l与函数lg(x)?ex的图象也相切，则满足条件的

切点P的个数有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.【四川省成都市2017届高中毕业班摸底测试数学（文）试题】曲线y?xsinx在点P(?,0)处的切线方程是（）

A．y???x?? B．y??x?? C．y???x?? D．y??x?? 8. 【四川省成都市2017届高中毕业班摸底测试数学（文）试题】函数f(x)?x?4x?4x的极小值是_____________.

3222229. 【四川省成都市2017届高中毕业班摸底测试数学（文）试题】已知函数f(x)的导函数为f(x)，e为自然对数的底数，若函数f(x)满足xf'(x)?f(x)?且f(e)?'lnx， x11，则不等式f(x)?x??e的解集是_____________. ee10. 【山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第一次月考（开学考）数学（文）试题】已知f(x)为偶函数，当x?0时，f(x)?e?x?1?x，则曲线y?f(x)在点?1,2?处的切线方程是．

1211. 【湖北省襄阳市第四中学2017届高三七月第二周周考数学（文）试题】若函数f(x)?x2?lnx?1在其定义域内的一个子区间(a?1,a?1)内存在极值，则实数a的取值范围．

二．能力题组

1. 【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试数学（文）试题】（本小题满分12分）已知函数f(x)?xlnx.

（1）求函数y?f(x)的单调区间和最小值；（2）若函数F(x)?f(x)?a3在[1,e]上的最小值为，求a的值； x2（3）若k?Z，且f(x)?x?k(x?1)?0对任意x?1恒成立，求k的最大值.

2. 【江西省新余市第一中学2017届高三上学期调研考试（一）（开学考试）数学（文）试题】（本小题满分12分）已知函数f?x??kx?lnx?k?R?.

（2）若不等式f?x??0在区间?0,???上恒成立, 求k的取值范围, 并证明：

3. 【山西省长治二中、忻州一中、临汾一中、康杰中学、晋城一中2017届高三上学期第一次联考数学（文）试题】（本小题满分12分）已知函数f(x)?x?ae(a?R）．（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）当x?0,a?1时，证明：x?(a?1)x?xf?(x)．

4. 【广东省珠海市2017届高三9月摸底考试数学（文）试题】(本题满分12分)

已知函数g(x)?2xlnx． x⑴ 求函数y?g(x)的图象在x?⑵ 求y?g(x)的最大值；

1处的切线方程； e5. 【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题】已知函数

f(x)?xlnx?a(x?1)2?x?1(a?R).