漳州市2018- 2019学年(上)期末高中教学质量检测
高一数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合A?{?1,0,1}，B?{x|x?x?2?0}，那么AA. {0}
B. {?1}
C. {1}
2B? ( )
D. ?
cos40°sin40°﹣cos70°的值等于（ ） 2.sin70°
A.
1 2B.
3 2C. ?1 2D. ?3 2． 3.下列函数中与函数y?x是同一个函数的是（ ）
A. y?(x)
2B. y?(x)
33C. y?x
2x2D. y?
x，那么f（4.幂函数f（x）的图象过点（4，2）
1）的值为（ ） 8C. 22 D.
A.
2 4B. 64
x
1 645.在下列区间中，函数f（x）＝e+2x﹣5的零点所在的区间为（ ） A. （﹣1，0）
B. （0，1）
C. （1，2）
D. （2，3）
6.已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2rad，则这个扇形的面积为（ ） A. 25cm
2
B. 5cm
2
C.
252
cm 4D.
252
cm 2，那么sin（θ?7.如果角θ终边经过点（3，﹣4）A.
9 25B. ?9 253?）cos（π﹣θ）的值是（ ） 21616C. ? D.
25258.下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于立刻返回家里取了作业本再去上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A. ①②④ B. ④②③ C. ①②③ D. ④①②
9.将函数f（x）＝cos（2x???）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原36来的2倍，那么所得图象的函数表达式为（ ） A. y＝cosx C. y＝cos4x
?） 6?D. y＝cos（x?）
6B. y＝cos（4x?（a?b）?a?2，则向量a与b的夹角为（ ） 10.已知两个向量|a|＝1，|b|＝2，A. 30
0.9
B. 60
0.4
C. 120 D. 150
11.若a＝4，b＝log415，c＝8，则（ ） A. b＞c＞a
B. a＞b＞c
C. c＞a＞b
D. a＞c＞b
??x?2,x?0fx???,若关于x的方程f?x??a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且12.设函数???|log2x,x0x1?x2?x3?x4,则x3?x1?x2??A. ??3,???
1的取值范围是 2x3x4C. ?3,3?
B. ???,3? ?D. ??3,3 ?二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.(?)?lg100?3780log32?_____．
2??x?2x，x＜2，则f（3）的值为_____． 14.函数f（x）满足f（x）??2fx?2，x?2????15.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??_______.
?2)部分图像如图所示，则对应的函数解析式为
16.函数y＝cosπx的图象在y轴右侧的第一个最高点为A，第一个最低点为B，O为坐标原点，则tan∠OAB的值为_____．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
，b?（1，2）． 17.已知不共线向量a与b，其中a?（2，m）（1）若（a?b）⊥b，求m的值；
（2）若向量2a?b与a?2b共线，求m的值． 18.设全集U＝R， A＝（x∈R|m≤x≤2}，B＝（x|1≤x＜3}． （1）若m＝1，求（?UA）∩B；
（2）若A∪B＝B，求实数m的取值范围．
2
19.已知f（x）?3sinxcosx﹣3cosx?3． 2（1）求f（x）单调递增区间；
?]时，求f（x）的最大值和最小值，并写出函数取最值时相对应的x的值． 2120.已知：函数f?x??x?，
x（2）当x∈[0，
（1）求函数f（x）的定义域；判断函数f（x）的奇偶性并说明理由； （2）判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
21.某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当t??0,14?时，曲线是二次函数图象的一部分，当t??14,40?时，曲线是函数y?loga?x?5??83?a?0,a?1?图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时学习效果最佳．
的
（1）试求p?f?t?的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
2
22.已知函数f（x）＝x﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（log2x）+1﹣2k?log2x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若对任意的x1，x2∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤m﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t?在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）
2
1t
精品解析：福建省漳州市2018-2019学年高一上学期期末数学试题(原卷版)
