2016—2017学年度第二学期八年级数学期中试题
2017.5
题号 一 二 总分 得分 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
号 位线座 场 考 封 名 姓 密 级班原 1．要使二次根式5-2x 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞
52 B．x≥
25 C．x≤52 D．x≤
25 2．下列线段不能构成直角三角形的是（ ）.
A．a=6，b=8，c=10 B．a=1，b=2 ，c=3 C．a=3，b=4，c=5 D．a=2，b=3，c=6 3．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）. A、
16 B、25 C、8 D、0.2 4. 下列定理中,逆命题是假命题的是（ ）.
A、直角三角形两锐角互余 B、两直线平行，内错角相等 C、菱形是对角线互相垂直的四边形
D、最大边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
5．下列计算正确的是（ ）.
?5A． B2?3?62?3． C．3 D2?2?5． 6?2?36．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）. A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A=∠B=∠C=90°
7．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（ ）
1
A．9 B．5 C．4 D．4或14
1m?8. 把 根号外的因式移到根号内，得（ ）.
m??m?mm? A、 B、 C、 D、
m9. 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（ ）.
A．9 B．12
C．15
D．18
10. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边
的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（ ）. A．24 B．12 C．6
D．8
二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分） 11．若 = 2(x?2)2﹣x，则x的取值范围是 _______ ．
12. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 _________________________ ________________,它是 _______（填入“真”或“假”）命题.
13. 若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a-b =_______.
14. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_________.
C15. 如图Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，
MD将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，
ANB折痕为MN，则线段BN的长为 __________. AED16. 如图，在 ABCD中，E、F分别是AD、DC
FB的中点，若△CEF的面积为3，则 ABCD C的面积为___________．
A17. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，
DEF
BC2
若EF=2，BC=10，则AB的长为___________．
B18.如图1所示的正方形木块的棱长为6cm,沿 其相邻三个面的对角线（图中虚线）切掉
A一角，得到如图2所示的几何体，则一只
蚂蚁沿着图2所示的几何体表面A爬行到 图1 图2 B的最短距离为_________cm.
三、解答题（19题12分，20题10分，21题12分，22题12分，23题12分，共计58分）19．计算
（1） 23?8?11(2?1)2??0?1?2212?550（2）
20. 如图， ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，
BD=12，求△DOE的周长．
21.某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，
3
经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m． （1）试判断△BCD的形状；
（2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
22.已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，
DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的 一个条件是________________________,试证明：这个四边形是菱形.
A
E F
BDC23．如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交
正方形外角平分线CF于点F． （1）求证：AE=EF；
（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意
一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？ ；（填“成 立”或“不成立”）；
（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上
的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请 证明，若不成立说明理由．
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初二数学答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、C 2、D 3、B 4、C 5、 D 6、B 7、D 8、C 9、A 10、B 二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）
11、x≤2； 12、面积相等的两个三角形是全等三角形；假 13、1； 14、20； 15、4； 16、24； 17、6； 18、 32?36三、解答题（19题12分，20题10分，21题12分，22题12分，23题12分，共计58分）
19、（1）解：
23?8?1212?1550?23?22?3?2
?33?2
（2）解： (2?1)2??0?1?2?3?22?1?(2?1)
?3?22?1?2?1?3?220、解：∵ ABCD的周长为36，∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18．
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12， ∴OD=OB=BD=6．
又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE=CD， ∴OE=BC，∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15， 即△DOE的周长为15． 21、解：（1）△BCD是直角三角形；理由如下：
∵∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12， 根据勾股定理得BD2=AB2+AD2=32+42=25， ∴BD2+BC2=25+144=169=132=CD2，
根据勾股定理的逆定理， ∴∠CBD=90° ∴△BCD是直角三角形．
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（2）四边形ABCD的面积 =
5
=6+30=36m2
∴学校要投入资金为：200×36=7200元； 答：学校需要投入7200元买草皮．
22、答案不唯一.如：AD是∠BAC的平分线；或AE=AF;或∠AED=∠AFD等. 证明：略.
23、（1）证明：取AB中点M，连接EM，
∵AB=BC，E为BC中点，M为AB中点， ∴AM=CE=BE， ∴∠BME=∠BME=45°， ∴∠AME=135°=∠ECF，∵∠B=90°，
∴∠BAE+∠AEB=90°，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠FEC=90°， ∴∠BAE=∠FEC， 在△AME和△ECF中，
∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；
（2）解：成立，理由是：如图2，在AB上截取BM=BE，连接ME，
∵∠B=90°，∴∠BME=∠BEM=45°，∴∠AME=135°=∠ECF， ∵AB=BC，BM=BE， ∴AM=EC， 在△AME和△ECF中，
∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；
（3）成立．
证明：如图3，在BA的延长线上取一点N．使AN=CE，连接NE．
∴BN=BE，∴∠N=∠NEC=45°，∵CF平分∠DCG，∴∠FCE=45°， ∴∠N=∠ECF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BE，∴∠DAE=∠BEA， 即∠DAE+90°=∠BEA+90°，∴∠NAE=∠CEF， ∴△ANE≌△ECF（ASA）， ∴AE=EF．
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内蒙古乌海市海勃湾区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题 新人教版
