成都市2018年中考数学模拟试卷一
A卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。若气温为零上8℃记作＋8℃，则?2℃表示气温为（ ） A. 零上2℃ B. 零下2℃ C. 零上8℃ D. 零下8℃ 2.下列各式计算正确的是（ ）
A. 2x?3x?6x B. 3x?2x?x C. (2x)2?4x D. 6x?2x?3x 3.下图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（ ）
正面A1x?5BCD
4.函数y?中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x?5 B. x?5 C. x?5 D. x?5
5.已知点A?a，1?与点B??4，b?关于原点对称，则a?b的值为（ ）
A. 5 B. ?5 C. 3 D. ?3
6.如图，把一块含有30°的直角三角形的一个锐角顶点放在直尺的一边上。若?1?45?，则?2的度数为（ ）
A. 115° B. 105° C. 125° D. 135°
21
7.如图，直径AB与弦CD互相垂直，交于点E，若AE?2，EB?8，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 6
CAEDOB
8.一次函数y?ax?b的图象如图所示，则不等式ax?b?0的解集是（ ） A. x?2 B. x?2 C. x?4 D. x?4
y402x
9.“连城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示： 阅读数量 1本 2本 3本 3本以上 18 13 4 人数（人） 10 根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
10.如图，四边形ABCD和四边形A?B?C?D?是以点O为位似中心的位似图形。若OA∶OA??2∶3，则四边形ABCD和四边形A?B?C?D?的面积比为（ ） A. 4∶9 B. 2∶5 C. 2∶3 D.
2∶3
BAD'C'OCDA'B'
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.如图，在Rt△ABC中，?B的度数是 . C65°BA
.
x21??12.计算：
x?1x?113.一次函数y??2x?m的图象经过点P??2，3?，且与x轴，y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是 .
14.在△ABC中，AB?23，BC?2，AC?b，且关于x的方程x2?4x?b?0有两个相等的实数根，则AC边上的中位线长为 . 三、解答题
15.（每小题6分，共12分）
?1?（1）计算：2sin60??3?3????2?0???
?2??2x?7?3?x?1?①?（2）解不等式组：?4 2?3x?3?1?3x②??116.（本题满分6分）
?y2?y?先化简，再求值：?x???y，其中x?2，y?3. ??x?x?y?17.（本题8分）
如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山CD的高度。甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB?200m. 甲小组测得山顶D的仰角为45°；乙小组测得山顶D的仰角为58°. 求山CD的高度（结果保留一位小数）.（参考数据：tan58??1.60，3?1.732）
DB58°A30°45°C
18.（本题8分）
“端午节”是我国流传上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势想通再决胜负. （1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； （2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由. 19.（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，?ACB?90?，AB?m，A?0，2?，AB∥
x轴.
（1）求点B，C的坐标（用含m的式子表示）；
kk（2）若反比例函数y?的图象同时经过点B和点C，求反比例函数y?的表达式.
xxyy=kxCAOBx
20.（本题10分）
如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD?CD于点D，E是AB延长线上的一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC. （1）求证：AC平分?DAO； （2）若?DAO?105?，?E?30? ①求?OCE的度数；
②若的⊙O半径为22，求线段EF的长.
CDFAOBE
B卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.若关于x的一元二次方程?m?1?x2?5x?m2?3m?2?0有一个根为0，则m的值为 . k?13?k?2的解为非负数，且使反比例函数y?的图象经过第一、三象x?1x限时满足条件的所有整数k的和为 .
23.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图
22.使关于x的分式方程
所示的图形. 现随机地向图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则
P1?P2.
DAOCB324.如图，直线y??x?3与x轴，y轴分别交于点A，B，点Q是以C?0，?1?为圆心，1为半径
4的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小值是 .
yBPOA-1CQ
25.如图，若△ABC内一点P满足?PAC??PBA??PCB，则点P为△ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点由法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现. 问题：已知在等腰直角三角形DEF中，若Q为△EDF的布洛卡点，DQ?1，则EQ?FQ的值为 .
x
成都市2018年中考数学模拟试卷一
