2016年第十三届五一数学建模联赛
承 诺 书
我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： B ; 我们的报名参赛队号为：
参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科组 ；
所属学校（请填写完整的全名） 空军勤务学院 ；
参赛队员 (打印并签名) ：1. 宋翌曦 ；
2. 高祎琛 ；
3. 刘 浏 ；
日期： 2016 年 5 月 3 日
获奖证书邮寄地址： 邮政编码： 收件人姓名： 联系电话：
2016年第十三届五一数学建模联赛
编 号 专 用 页
竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：
裁剪线 裁剪线 裁剪线 ；
竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：
参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：
评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注
2016年第十三届五一数学建模联赛
题 目 对能源总量控制下的城市工业企业协调发展
问题的几点探讨
摘 要
本文主要采用了PSR模型、单因素影响、灰色预测和灵敏度分析等方法建立了数学模型，解决了能源总量在实际中的分配问题。对收集的数据进行了标准化和无量纲化处理，克服了各类数据单位不统一，数量级相差大的问题。
问题一中，首先将企业分类；确立产业的能量消耗特征的定义。随后大数据分类汇总，定量分析得出了C市的工业结构与能源消费特征。引入PSR模型以评价工业发展水平，结论是该城市属于从资源型工业城市向高新技术工业城市转化的阶段。
问题二中，选取总产值，总利税，从业人数三个指标，利用单因素影响模型，分别研究对某一指标影响最小的情况下，如何合理分配下一年度能耗指标以达到削减5%能耗指标的目的。为了使结果具有实践性，我们更改了部分模型参数，使得模型与实际联系更为紧密，得出了对于总产值，总利税，从业人数三方面的影响。
问题三中，引入灵敏度分析法对需要考虑工业企业产值、利税、从业人员之间的隐形因素的影响进行灵敏度分析。建立灰色预测模型，套用问题二中的模型以各产业能源分配量预测得出本年度城市C各指标的能源分配方案及对于产值、利税、从业人员三方面共同的影响。
问题四中，我们引入双元影响模型，将企业根据设定的分界值分为能耗需要削减或增加的两部分，利用问题二的模型得出削减量（增加量）及对于总产值的影响。利用数据拟合与曲线逼近法，得出分界值对的能耗削减量和产值的影响，得到最优的分界值与得出最佳能源分配方案。将该方案带入模型进行验证，发现两年总产值增速均高于8%，符合要求。
问题五中，结合前述研究，给城市C的能源管理部门写一了封信，能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量。
本文结合使用了MATLAB、SPSS等软件，是针对工业的客观发展规律，修改了部分模型参数，使模型更具有实践意义。最后较好地解决了能源合理分配问题，在实际中具有一定的推广意义。
关键词：能源分配 灰色预测 PSR分析 MATLAB
§1问题的重述
一、
问题背景
能源是国民经济的重要物质基础,是工业企业发展的动力，但是过度的能源消耗，会破坏资源和环境，不利于经济的可持续发展。4月１９日国务院办公厅公布的《能源发展战略行动计划（２０１４－２０２０年）》提出，坚持“节约、清洁、安全”的战略方针，加快构建清洁、高效、安全、可持续的现代能源体系。随着重工业不断扩大与发展，能源发展与人类生活变得更加密不可分。同时，错综复杂的能源进出口问题、推进新能源开发利用问题、降低能源消耗等问题，促使对能源利用与协调发展的研究迫在眉睫。
目前我国正处于经济转型的关键时期，而经济的发展离不开能源，国家十三五发展规划中-明确提出了要控制能源的消费。对每个工业企业来讲，能源消耗对工业企业的产值、利税等具有直接的影响，同时工业企业的自身发展也有利于社会稳定。如果能在控制能源消耗总量的条件下，为工业企业合理配置能源，使得工业企业充分利用能源，并获得较高的产值和利税，那么各个能耗性企业可以得到合理的促进与限制，其过剩的产能可以得到缩减，高效的产能能够得到利用；从社会总体而言，社会总产能必将得到提高，产能结构也更加合理，然而总体的能耗也会得到缩减，这无疑为有效落实十三五《规划》能源结构方面的要求提供了有力的保障。
二、
要解决的问题
问题1：对城市C的产业结构及能源消费特征进行定量分析，并建立数学模型对城市C的工业企业发展水平进行综合评价。
问题2：假设城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%，请分别建立数学模型，给出使该市的工业企业产值、利税、从业人员受到的影响最小的各工业企业能源分配方案。
问题3： 如果城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%，请建立数学模型，给出城市C的各工业企业能源分配方案，使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。
问题4：如果城市C要求在未来2年，每年能源消耗总量比上一年度下降5%，请建立数学模型，给出该市的各工业企业能源分配方案，使得工业企业产值总量增速不低于8%，并就这一方案对城市C未来2年的利税水平进行定量评估。
问题5：结合上述研究，给城市C的能源管理部门写一封信，谈谈如何在能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并阐述你的政策建议。
1
三、 相关数据
C城市有关企业人数、工业总产值、利税、综合能耗等方面的详细数据，请见附表A。
2
对能源总量控制下的城市工业业协调发展问题的几点探讨
