第16讲┃归类示例?类型之三
二次函数在几何图形中的应用
命题角度：
1. 二次函数与三角形、圆等几何知识结合往往是涉及最大面积，最小距离等；
2. 在写函数解析式时，要注意自变量的取值范围．例3 [2012·无锡]如图16－3，在边长为24 cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝xcm.
第16讲┃归类示例(1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)积S最大，试问x应取何值？
图16－3
第16讲┃归类示例 [解析] (1)根据已知得出这个正方体的底面边长a＝2x cm，EF＝2a＝2x(cm)，再利用AB＝24 cm，求出x进而可得出这个包装盒的体积V； (2)利用已知表示出包装盒的表面积，进而利用函数最值求出即可． 解：(1)根据题意，知这个正方体的底面边长a＝2 x cm，EF＝2 a＝2x (cm)， ∴x＋2x＋x＝24 ，x＝6，a＝62 cm， V ＝a3＝(62)3＝4322(cm3)． (2)设包装盒的底面边长为y cm，高为h cm， 24－2x则y＝2x，h＝ ＝2(12－x)， 2∴S＝4yh＋y2 ＝42x·2(12－x)＋(2x)2＝－6x2＋96x＝ －6(x－8)2＋384. ∵0 第16讲┃回归教材回归教材如何定价利润最大 教材母题人教版九下P23探究1 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
2024届人（新增5页）教版中考数学复习解题指导：第16讲 二次函数的应用 - 图文
