精选教案
专题06 多体作用模型
1．（2017广西崇左摸底）如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，木板C长为L，求 ①A物体的最终速度
②A在木板C上滑行的时间．
②在A、C相互作用过程中，根由能量守恒定律得：
，
解得：
，
此过程中对C，由动量定理得：ft=mv2﹣mv1，
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解得：；
答：①A物体的最终速度为；
②A在木板C上滑行的时间．
2．（18分）目前雾霾天气仍然困扰人们，为了解决此难题很多环保组织和环保爱好者不断研究。某个环保组织研究发现通过降雨能有效解决雾霾天气。当雨滴在空中下落时，不断与漂浮在空气中的雾霾颗粒相遇并结合为一体，其质量不断增大，直至落地。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m，初速度为v0，每个雾霾颗粒质量均为m0，假设雾霾颗粒均匀分布，且雨滴每下落距离h后才与静止的雾霾颗粒碰撞并立即结合在一起。试求：
(1)若不计重力和空气阻力，求第n次碰撞后雨滴的速度大小。 (2)若不计空气阻力，但考虑重力，求第1次碰撞后雨滴的速度大小。
(3)若初始时雨滴受到的空气阻力是f，假设空气阻力只与结合体的质量有关。以后每碰撞一次结合体受到的空气阻力都变为碰前的2倍，当第n次碰后结合体的机械能为E，求此过程因碰撞损失的机械能△E。
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（3）由功能原理及能量守恒得：
2?n-1?h??n-2?h??n-3?h?...??n??n-1?h???E?△E?Wfmgnh?12mv0?m0g?
n?1W?fh?2fh?4fh?...?2fh （3分） f又
2△E?mgnh?12mv0?n?n-1?2两式联立解得
m0gh-E-?2n-1?fh （3分）
3.列车载重时简单地直接启动有困难，司机常常先倒车再启动前进。在平直轨道上机车起动时的牵引力为F，机车后面挂接有49节车厢，设机车与每节车厢的质量都为m，机车和每节车厢所受的阻力都为自身重力的k倍，倒车后各节车厢间挂钩所留间隙为d，倒车挂钩位置和列车前进时挂钩位置如图所示。列车在平直轨道上启动，求： （1）机车挂接第1节车厢时的速度；
（2）机车带动第49节车厢时列车的速度，并说明倒车起动的优点。
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11（2）1、2一起前进d个的过程，由动能定理，（F-2kmg）d=2mv2‘2-2mv22， 35F解得v2‘2=2(3m-3kg)d。
1、2整体挂接车厢3的过程，由动量守恒定律，2m v2‘=3mv3， 1、2、3一起前进d个的过程，由动能定理，（F-3kmg）d=
11mv3‘2-mv32， 2247F(-6kg)d。 33m5050?49F50?49同理可得：v49‘2=(-kg)d。
493m2解得v3‘2=
最后挂接过程，由动量守恒定律，49m v49‘=50mv50， 解得：v50=49d?99F??1225kg?。 ?50?3m?49d?99F??1225kg??。
50?3m?1225kmg. 33即机车带动第49节车厢时列车的速度为要使全部车厢都能启动，要求v50,>0，即F>
若直接启动，则F>50kmg.所以倒车启动时所需牵引力明显比直接启动要小，倒车更容易是列车启动。
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4.在光滑水平面上有n个完全相同的小物快（可看作质点）沿一直线排列，相邻两物快间距均为s，开始物块1以初速度v0向物块2运动，碰撞后粘在一起，又向物块3运动，碰撞后粘在一起，······，如此进行碰撞。 （1）最后物块n的速度vn多大？
（2）从物块1开始运动计时，到物块n刚开始运动，经历多长时间？每次碰撞所用时间不计。
（2）从物块1开始运动，到与物块碰撞，需要时间t1=
s。 v0物块1与物块2碰撞，由动量守恒定律， mv0=2mv1， 解得：v1=v0/2。
物块1、2粘在一起向物块3运动，需要时间t2=
ss =2。 v1v0ss =3。 v2v0svn?2 =（n-1）
同理，物块1、2、3粘在一起向物块4运动，需要时间t3=
以此类推，n-1个物块粘在一起向物块n运动，需要时间tn=
s。 v0从物块1开始运动计时，到物块n刚开始运动，共需要时间 t= t1+ t2=+···+tn=（1+2+3+（n-1））
sns=（n-1）。 v02v05．一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的因纽特狗站在该雪橇上，狗向
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高考物理最新模拟题精选训练(碰撞与动量守恒)专题06 多体作用模型(含解析)
