2019学年人教版高中数学必修一精品讲义word文件
[课时达标检测]
一、选择题
1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则(?UA)∩(?UB)＝( ) A．? C．{1,5}
B．{4} D．{2,5}
解析：选A ∵?UA＝{2,4}，?UB＝{1,3}， ∴(?UA)∩(?UB)＝?，故选A.
2．若全集U＝{1,2,3,4,5}，?UP＝{4,5}，则集合P可以是( ) A．{x∈N*||x|＜4} B．{x∈N*|x＜6} C．{x∈N*|x2≤16} D．{x∈N*|x3≤16}
解析：选A 由题意得P＝{1,2,3}．又因为选项A化简得{1,2,3}，选项B化简得{1,2,3,4,5}，选项C化简得{1,2,3,4}，选项D化简得{1,2}，故选A.
3．设集合U＝{－1,1,2,3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若?UM＝{－1,1}，则实数p的值为( ) A．－6 C．4
B．－4 D．6 解析：选D 由已知可得M＝{2,3}，则2,3是方程x2－5x＋p＝0的两根，则p＝6，故选D.
4．已知U为全集，集合M，N是U的子集．若M∩N＝N，则( ) A．(?UM)?(?UN) B．M?(?UN) C．(?UM)?(?UN) D．M?(?UN)
解析：选C ∵M∩N＝N，∴N?M， ∴(?UM)?(?UN)．
5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合?U(A∪B)中元素的个数为( )
A．1 C．3
B．2 D．4
解析：选B A＝{1,2}，B＝{x|x＝2a，a∈A}＝{2,4}， ∴A∪B＝{1,2,4}，∴?U(A∪B)＝{3,5}，故选B.
2019学年人教版高中数学必修一精品讲义word文件
二、填空题
6．设全集U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(?UB)＝________. 解析：∵U＝R，B＝{x|x>1}， ∴?UB＝{x|x≤1}． 又∵A＝{x|x>0}，
∴A∩(?UB)＝{x|x>0}∩{x|x≤1}＝{x|0 7．已知集合A＝{x|x 观察?RB与A在数轴上表示的区间，如图所示： 可得当a≥2时，A∪(?RB)＝R. 答案：{a|a≥2} 8．全集U＝R，A＝{x|x<－3或x≥2}，B＝{x|－1 解析：如图所示， 由图可知C??UA，且C?B， ∴C＝B∩(?UA)． 答案：B∩(?UA) 三、解答题 9．设全集U＝R，M＝{x|3a＜x＜2a＋5}，P＝{x|－2≤x≤1}，若M取值范围． 解：?UP＝{x|x＜－2或x＞1}， ∵M ?UP， ?UP，求实数a的 ∴分M＝?，M≠?，两种情况讨论． (1)M≠?时，如图可得 ??3a＜2a＋5，? ?2a＋5≤－2，? 2019学年人教版高中数学必修一精品讲义word文件 ??3a＜2a＋5，或? ?3a≥1，? 71 ∴a≤－，或≤a＜5. 23(2)M＝?时， 应有3a≥2a＋5?a≥5. 71 综上可知，a≤－，或a≥. 23 10．已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3 (2)若A∩C≠?，求a的取值范围． 解：(1)因为A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3 (2)因为A＝{x|2≤x<7}，C＝{x|x 11．设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}． (1)求(?IM)∩N； (2)记集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围． 解：(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}， N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}， ∴?IM＝{x|x∈R且x≠－3}， ∴(?IM)∩N＝{2}． (2)A＝(?IM)∩N＝{2}， ∵A∪B＝A， ∴B?A， ∴B＝?或B＝{2}， 当B＝?时，a－1>5－a， ∴a>3； 2019学年人教版高中数学必修一精品讲义word文件 ??a－1＝2， 当B＝{2}时，? ?5－a＝2，? 解得a＝3， 综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}． 12．已知全集U＝{小于10的正整数}，A?U，B?U，且(?UA)∩B＝{1,8}，A∩B＝{2,3}，(?UA)∩(?UB)＝{4,6,9}． (1)求集合A与B； (2)求(?RU)∪[?Z(A∩B)](其中R为实数集，Z为整数集)． 解：由(?UA)∩B＝{1,8}，知1∈B,8∈B； 由(?UA)∩(?UB)＝{4,6,9}， 知4,6,9?A，且4,6,9?B； 由A∩B＝{2,3}，知2,3是集合A与B的公共元素． 因为U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}， 所以5∈A,7∈A. 画出Venn图，如图所示． (1)由图可知A＝{2,3,5,7}，B＝{1,2,3,8}． (2)(?RU)∪[?Z(A∩B)]＝{x|x∈R，且x≠2，x≠3}． 1.2函数及其表示 1．2.1 函数的概念 函数的概念 [提出问题] 某物体从高度为44.1 m的空中自由下落，物体下落的距离s(m)与所用时间t(s)的平方成1 正比，这个规律用数学式子可以描述为s＝gt2，其中g取9.8 m/s2. 2 问题1：时间t和物体下落的距离s有何限制？ 提示：0≤t≤3,0≤s≤44.1. 问题2：时间t(0≤t≤3)确定后，下落的距离s确定吗？ 2019学年人教版高中数学必修一精品讲义word文件 提示：确定． 问题3：下落后的某一时刻，能同时对应两个距离吗？ 提示：不能． [导入新知] 函数的有关概念 设A，B是非空的数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中任意一函数的概念 个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 函数的记法 定义域 值域 y＝f(x)，x∈A x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域 函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域 [化解疑难] 理解函数的概念应关注五点 (1)“A，B是非空的数集”，一方面强调了A，B只能是数集，即A，B中的元素只能是实数；另一方面指出了定义域、值域都不能是空集，也就是说定义域为空集的函数是不存在的． (2)理解函数的概念要注意，函数的定义域是非空数集A，但函数的值域不一定是非空数集B，而是集合B的子集． (3)函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集A中的任意一个(任意性)元素x，在非空数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y与之对应．这三性只要有一个不满足，便不能构成函数． (4)y＝f(x)仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定就是解析式． (5)除f(x)外，有时还用g(x)，u(x)，F(x)，G(x)等符号来表示函数． 区 间 [导入新知] 区间的概念及表示 定义 {x|a≤x≤b} {x|a≤x
2019学年人教版高中数学必修一精品讲义word文件
