《信号与系统》复习要点
第一章
1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等；
2．LTI系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性； 3．阶跃型号与冲激信号及其特性。
单位冲激信号的性质：
1. f(t)?(t)?f(o)?(t)
2. f(t)?(t?t)?f(t)?(t?t)
0003. 4.
??????f(t)?(t)dt?f(0) f(t)?(t?t0)dt?f(t0)
??5. ?(t)??(?t)
t6. ?(t)?du(t) ??(?)d??u(t)
??dt?7. ?T(t)?例、求下列积分 f(t)?n????f(nT)?(t?nT) ??(t?nT) f(t)?T(t)?n????2?(t)sin(2t)
dtt????例、已知信号f(t)的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形
（1）
f(2t)，（2）f(?2?t)u(?t)，（3）f(2?t)u(2?t)
例 已知
f(t)?2?(t?3)求系列积分?f(5?2t)dt??
0
?
第二章
1．响应的分解，各种响应分量的含义、可分解线性； 2．卷积及其特性（微积分特性）； 3．零状态响应及卷积积分求解。
第三章
1．典型信号的傅里叶变换；
2．傅里叶变换的基本性质：对称性、尺度变换特性、平移特性、微积分特性； 3．傅里叶变换卷积定理。
? 傅立叶变换的性质 序号 性质名称 f(t) F(j?) 2 对称性 F(jt) 2?f(??) 2?f F(t) 3 折叠性 (?) f(?t) F(?j?) 4 尺度扩展性 f(at) a?0实数 1???F?j? a?a?j?t05 时域延迟性 f(t?t0) F(j?)e ?f(at?t0) ??jat0 1F?j??ea?a? F[j(???0)] 6 频移性 f(t)ej?0t f(t)cos(?0)t
11F?j(???0)??F?j(???0)? 22
f(t)sin(?0)t 7 时域微分 df(t) dt11jF?j(???0)??jF?j(???0)? 22 j?F(j?) 8 时域卷积 f1(t)?f2(t) f1(t)f2(t) F1(j?)F2(j?) 9 频域卷积 1F1(j?)?F2(j?) 2?10 时域抽样 n?????f(t)?(t?nTs) 1Tsk????F(j??jk??s) 11 频域抽样 1?sn?????f(t?n?s2? )k????F(j?)?(??k??s)
? 常用非周期信号的傅立叶变换 f(t) ?(t) 1 F(j?) 1 1 2 2??(?) 1 j???3 e??tu(t) 4 GE?(t)
? 周期信号的傅立叶变换 ????E?Sa?? 2??序号 f(t)(???t??) F(j?)
1 ej?0t 2??(???0) 2 cos?0t sin?0t ?T(t)????(???0)??(???0)? j???(???0)??(???0)? ?s3 4 n?????(t?nT) s?k?????(??k??s) 5 一般周期信号 jn?1tf(t)?n???T?Fen? k????2??(??k?) 1?1Fn??2Tf(t)ejn?1tdt T?2Fn?1Fo(j?) T1*Fo(j?)为周期信号取一个单周期信号的傅立叶变换
?
?(t)?T理想抽样序列：
非理想抽样序列：
n??????(t?nT)
sn?????
P(t)??G?(t?nT)
s?n???被抽样信号的表达式：
fs(t)?f(t)??(t?nTs)
f(t) s
?f(t)?G?(t?nTs)
n???
?
1． 抽样信号的傅立叶变换：
? 被理想抽样信号的傅立叶变换：
1Fs(j?)?Tsk????F(j??jk???s)
? 被非理想抽样信号傅立叶变换：
1Fs(j?)? Ts
k????PF(j??jk?)
ns第四章
1．典型信号的拉氏变换及拉氏变换的基本性质；
2．S域元件模型、系统函数、系统函数与激励信号极点分布与电响应的关系、系统函数与输入输出方程的关系(利用拉氏变换求解电系统响应)； 3．线性系统的稳定性分析。
周期信号的拉氏变换
?f(t)??f1(t?nT)
n?0F1(s)为信号第一个周期f1(t)的拉氏变换；整个周期信号f(t)的拉氏变换为：
F(S)?F1(S)?e?nST?F1(S)n?0?11?e?ST
抽样信号的拉氏变换
?T(t)???(t?nTs)
n?0?
(完整版)信号与系统复习知识点
