………线…………○…………
（2）设点P1,?3，直线l与曲线C相交于A，B两点，求
??22?的值. |PA||PB|23．已知函数f?x??x?a?2x?1?1?a?R?的一个零点为1．
?1?求不等式f?x??1的解集； ?2?若1?m2?a(m?0,n?1)，求证：m?2n?11． n?1………线…………○………… 试卷第6页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．B 【解析】 【分析】
先求集合B,再利用补集及交集运算求解即可 【详解】
}. 由题得CRA?{x|x?1}，B?{x|?1?x?2}，所以?CRA?IB?{x|?1?x?1故选B. 【点睛】
本题考查集合的运算，二次不等式求解，准确计算是关键，是基础题 2．D 【解析】 【分析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】
解：因为(1?i)z?|3?i|
?z?|3?i|2(1?i)??1?i，
1?i(1?i)(1?i)?复数z在复平面内对应的点的坐标为?1,?1?在第四象限，
故选：D. 【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 3．D 【解析】 【分析】
rrrrrrrr由向量的几何意义，因为(a?b)?(a?b)，所以(a?b)?(a?b)?0，再运用向量积的运
算得到参数m的值. 【详解】
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rr2r2rrrrrrrr因为(a?b)?(a?b)，所以(a?b)?(a?b)?0，所以a?b?0，将a?1和
r2133b?()2?m2代入，得出m2?，所以m??，故选D.
242【点睛】
本题考查了向量的数量积运算，属于基础题． 4．A 【解析】 【分析】
先利用函数的单调性比较a与b的大小，再利用中间量比较c与a、b大小． 【详解】
解：因为对数函数y?log1.1x在区间?0,???上单调递增，且0.5?0.6?1， 所以a?b?0， 又1.10.6?1.10即c?1， 所以a?b?c， 故选：A. 【点睛】
本题考察比较大小，属基础题，比较三者的大小时常用中间量(0、1)法，属于基础题． 5．D 【解析】 【分析】
直接利用等差数列的求和公式求解即可. 【详解】
因为每一尺的重量构成等差数列?an?，a1?4，a5?2，
?a1?a5?6，
数列的前5项和为S5?5?即金锤共重15斤， 故选D．
a1?a5?5?3?15． 2答案第2页，总17页
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【点睛】
本题主要考查等差数列求和公式的应用，意在考查运用所学知识解答实际问题的能力，属于基础题. 6．C 【解析】 【分析】
lg42lg2x?log0.90.25?log104??10.9?k，从而101?2lg3，由此能求出结果． 推导出kg9lg49x【详解】
解：光线通过一块玻璃，强度要损失10%．设光线原来的强度为k，通过x块这样的玻璃以后强度为y，
则经过x块这样的玻璃后光线强度为：y?kg0.9x，
Q光线强度能减弱到原来的
1?kg0.9x?k，
41以下， 4?x?log0.90.25?log104?9lg42lg20.6???13.043101?2lg30.046． lg9?至少通过14块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的
故选：C． 【点睛】
1以下． 4本题考查函数在生产生活中的实际运用，考查函数、对数等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题． 7．C 【解析】 【分析】
将直线方程y?x?1代入抛物线方程，根据根与系数的关系和抛物线的定义即可得出
FA?FB的值．
【详解】
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?y2?4xF（1，0），故直线AB的方程为y＝x﹣1，联立方程组?，可得x2﹣6x+1＝0，
?y?x?1设A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系可知x1+x2＝6，x1x2＝1． 由抛物线的定义可知：|FA|＝x1+1，|FB|＝x2+1， ∴||FA|﹣|FB||＝|x1﹣x2|＝故选C． 【点睛】
本题考查了抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系，属于中档题． 8．A 【解析】 【分析】
先弄清楚程序框图中是统计成绩不低于90分的学生人数，然后从茎叶图中将不低于90分的个数数出来，即为输出的结果． 【详解】
?x1?x2?2?4x1x2?36?4?42．
A1?76，i?1，i?16成立，A1?90不成立，i?1?1?2； A2?79，i?2，i?16成立，A2?90不成立，i?1?1?2；
LLL
A7?92，i?7，i?16成立，A7?90成立，n?0?1?1，i?7?1?8；
LLL
依此类推，上述程序框图是统计成绩不低于90分的学生人数，从茎叶图中可知，不低于90分的学生数为10，故选A． 【点睛】
本题考查茎叶图与程序框图的综合应用，理解程序框图的意义，是解本题的关键，考查理解能力，属于中等题． 9．A 【解析】 【分析】
首先求出函数的定义域，判断函数的奇偶性，再利用导数判断函数的单调性，即可得解.
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云南省曲靖市2019-2020学年高三年级第一次教学质量检测数学理科试题
