习题
5-1. 如图，一轻绳跨过两个质量为m、半径为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为2m和m的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为mr2/2，将由两个定滑轮以及质量为2m和求重物的加速度和两滑m的重物组成的系统从静止释放，轮之间绳内的张力。
解：受力分析如图
2mg?T2?2ma T1?mg?ma
（1）
（2） （3） （4）
(T2?T1)r?J?
(T?T1)r?J?
a?r?
(5)
a?111g， T?mg48联立
5-2. 如图所示,一均匀细杆长为l，质量为m，平放在摩擦系数为?的水平桌面上,设开始时杆以角速度?0绕过中心O且垂直与桌面的轴转动，试求:（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。 （1） 设杆的线??ml，在杆上取一
小质元dm??dx
df??dmg???gdx dM???gxdx
l20 考虑对称
1M?2???gxdx??mgl
4（2） 根据转动定律M?J??Jd?
dt
??Mdt??0t0w0Jd?
?11?mglt??ml2?0 412 所以
t??0l 3?g5-3. 如图所示，一个质量为m的物体与绕
在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R ,其转动惯量为MR2/2，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。
mg?T?ma?mdvdt TR?J? dvdt?R? 整理 (m?12M)dvdt?mg
?v?t0dv?m01gdt
m?2M
v?mgt
m?M2
上海交通大学物理第三版 5刚体力学基础习题思考题
