2018-2019学年河南省驻马店市驿城区八年级（下）期末数学试
卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）若a＞b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a﹣1＞b﹣1
B．
C．a2＞b2
D．﹣2a＜﹣2b
3．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A．2（a﹣b）＝2a﹣2b
B．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1 C．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2
D．2x2﹣8y2＝2（x﹣2y）（x+2y）
4．（3分）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点
5．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AB＝CD C．AB∥CD，∠B＝∠D
B．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC
6． （3分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则这个多边形的边数是（ ）A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．4
8．（3分）若解关于x的方程A．4
B．3
＝1时产生增根，那么常数m的值为（ ）
C．﹣4
D．﹣1
9．（3分）如图，在?ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，交AB于点F．若AB＝5，BC＝3，则△ADE的周长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．（3分）如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为（ ）
A．4 B．4 C．8 D．8
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若分式
的值为0，则x＝ ．
12．（3分）不等式组的最小整数解是 ．
13．（3分）如图，△ABC中，∠B＝70°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得
△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE＝ ．
14．（3分）如图，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA的延长线上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为 ．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，点D是BC边上一动点（不与B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）先化简：适的x的整数值代入求值．
17．（9分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）求证：AB＝AC；
（2）若∠BAC＝60°，BC＝6，求△ABC的面积．
÷（
﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合
18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，1），B（﹣1，3），C（0，1）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣3），画出平移后的△A2B2C2；（3）若△A2B2C2和△A1B1C1关于点P中心对称，请直接写出对称中心P的坐标．
19．（9分）已知：如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）ED∥BF．
20．（9分）某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动
活动1：买一支毛笔送一本书法练习本； 活动2：按购买金额的九折付款．
某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本，
（1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？
21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF， （1）求证：AE＝CE；
（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为 ．
22．（10分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？ 23．（11分）如图，已知等边△ABC，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN＝60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F． （1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图① ①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；
②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE＝CD；
（2）①当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系；
②当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系．
2018-2019学年河南省驻马店市驿城区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
