第3章 电磁场与电磁波
章末总结
原子结构
一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解
例1 (多选)关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是( )
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，使α粒子受力平衡的 结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子内大部分空间是空的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大 答案 BC
解析 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错，B对；极少数α粒子发生大角度偏转，说明会受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转而原子核未动，说明原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，因电子的质量远小于α粒子的质量，α粒子打在电子上，不会有明显偏转，故C对，D错．
二、玻尔氢原子理论 1．氢原子的半径公式
rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10－10 m.
2．氢原子的能级公式
1
氢原子的能级公式：En＝2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6 eV.
n3．氢原子的能级图(如图1所示)
图1
(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．
(2)横线左端的数字“1,2,3，…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4，…”表示氢原子的能级．
(3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小． (4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为hν＝Em－En. 例2 如图2为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )
图2
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长 B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大 C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量 答案 A
解析 氢原子从高能级跃迁到低能级辐射一定频率的光子．Em－En＝hν，能级差值越大，辐射光子的频率越大，波长越短，E4－E3＜E3－E2，所以A项正确；辐射出的电磁波速度一样大，B项错误；处在不同能级时，核外电子出现的概率不一样，能级越低，概率越大，C项错误；氢原子由高能级向低能级跃迁时氢原子一定放出能量，而不是氢原子核，故D错误． 例3 (多选)如图3所示是氢原子能级示意图的一部分，则下列说法正确的是( )
图3
A．用波长为600 nm的X射线照射，可以使稳定的氢原子电离 B．用能量是10.2 eV的光子可以激发处于基态的氢原子 C．用能量是2.5 eV的光子入射，可以使基态的氢原子激发 D．用能量是11.0 eV 答案 BD
解析 “稳定的氢原子”指处于基态的氢原子，要使其电离，光子的能量必须大于或等于
8
c3×10－34
13.6 eV，而波长为600 nm的X射线的能量为E＝h＝6.63×10×－9－19 λ600×10×1.6×10
的外来电子，可以使处于基态的氢原子激发
eV≈2.07 eV<13.6 eV，A错误．因ΔE＝E2－E1＝(－3.4 eV)－(－13.6 eV)＝10.2 eV，故10.2 eV的光子可以使氢原子从基态跃迁到n＝2的激发态，B正确；2.5 eV的光子能量不等于任何其他能级与基态的能级差，因此不能使氢原子发生跃迁，C错误；外来电子可以将10.2 eV的能量传递给氢原子，使它激发，外来电子还剩余11.0 eV－10.2 eV＝0.8 eV的能量，D
正确．
使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子：
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收．不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题； (2)原子还可吸收外来实物粒子(例如：自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差(E＝Em－En)，就可使原子发生能级跃迁.
1．在α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，下列说法正确的是( ) A．动能最小 B．电势能最小
C．α粒子和金原子核组成的系统的能量最小 D．加速度最小 答案 A
解析 在α粒子散射实验中，当α粒子接近金原子核时，金原子核对α粒子的作用力是斥力，对α粒子做负功，电势能增加，动能减小，当α粒子离金原子核最近时，它们之间的库仑力最大，α粒子的动能最小．由于受到的金原子核外电子的作用相对较小，与金原子核对α粒子的库仑力相比，可以忽略，因此只有库仑力做功，所以机械能和电势能整体上是守恒的，故系统的能量可以认为不变．综上所述，正确选项应为A.
2．卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现，关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是( ) A．说明了质子的存在
B．说明了原子核是由质子和中子组成的
C．说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里 D．说明了正电荷均匀分布 答案 C
3．(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( ) A．用10.2 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 答案 AC
4．如图4所示为氢原子能级的示意图．现有大量处于n＝4激发态的氢原子，向低能级跃迁
B．用11 eV的光子照射 D．用10 eV的光子照射
时将辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是( )
图4
A．最容易发生衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的 B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的 C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属箔能发生光电效应 答案 D
解析 从n＝4的激发态跃迁到基态的能级差最大，即辐射出的光子能量最大，频率最大，对应波长最小，是最不容易发生衍射现象的，A错误；从n＝4的激发态跃迁到n＝3的激发态的能级差最小，辐射出的光子的频率最小，B错误；可辐射出的光子频率的种类数为C4＝6种，C错误；从n＝2的激发态跃迁到基态时，辐射出光子的能量ΔE＝E2－E1＞6.34 eV，因而可以使逸出功为6.34 eV的金属箔发生光电效应，D正确．
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2017-2024学年高中物理第3章电磁场与电磁波章末总结学案沪科版选修3-5
