1 = 12000厘米 = 120米 40001 实际宽是：1.5÷ = 6000厘米 = 60米
4000 实际长是：3÷
实际面积：120 × 60 = 7200平方米
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。 ①学校到汽车站的图上距离是( 2 )厘米 ②汽车站到商场的图上距离是( 2 )厘
③商场在汽车站的( 南)偏(西) ( 60 )方向 2千米处，这幅图的比例尺是( 1:100000）。 ④从学校到汽车站的实际距离是（ 2 ）千米。
⑤在汽车站南偏东45方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。 1000米 = 100000厘米 100000×
o
o
学校 汽车站
商场 小河 1 = 1厘米
100000学校 汽车站
商场 45o●公园 1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？ 解：设融化成水后体积是x立方米
x + 10%x = 3.3 x = 3
2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?
底面半径：9.42 ÷3.14÷2 = 1.5分米 底面积：3.14 ×1.5 2 = 7.065平方分米 侧面积：9.42×5 = 47.1平方分米 表面积：7.065 + 47.1 = 54.165平方分米 体积：7.065 ×5 = 35.325立方分米
六、应用题。（共30分）。
答：做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米，至少能装35.325立方分米水。
3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台？ 解：设这批电脑共有x台
（1 - 40%x） - 40%x = 500 x = 2500
4、一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果
把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米? 甲乙两城的实际距离：14 ×40 = 560千米 = 56000000厘米 56000000 ×
1 = 20厘米
28000005、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少? 12.56 ÷3.14 = 4厘米 4×4×5 = 80立方厘米
小学数学总复习专题讲解及训练（十一）
主要内容
解决问题的策略
学习目标
1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。 2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。 3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。
考点分析
转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。
典型例题
例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米）
分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以
将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。
解答：（20 + 7 +3）× 2 = 60（厘米）
点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。
例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）
如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？
图1 图2
分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，
因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。
解答：（16 - 2 ）× （10 - 2） = 112（平方米） 答：草地部分的面积是112平方米。 例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，
即周长是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。
分析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。
正确解答：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54（厘米） 例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量） 学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的
3，购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册？ 7分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的
3”故事书是单位“1”的量，要设故事书有ｘ册，而不能直接设科技书有ｘ册。 73解答：方法1：设故事书有x册，科技书有ｘ册。
73X + x = 1500
710x = 1500 733x = 1050 x = × 1050 = 450
77答：购进科技书450册。
很显然，上面解答过程比较复杂。可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购进的科技书的册数是故事
33”，可以把故事书看成7份，科技书有这样的3份，一共有10份，科技书占总数的 ；可以看出科技7103书和故事书的比是3 :7，根据按比例分配问题的解法，可以知道科技书占总数的。
1033方法2：3÷（3 + 7）= 1500 × = 450 （册）
1010书的
答：购进科技书450册。 例5、（辨析）红花的朵数比蓝花多蓝花：
红花：
分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多
22，蓝花的朵数就比红花少。 772”，蓝花是单位“1”的量，平均分成7份，红花有这样的97份。反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了9份，蓝花相当于这样的7份，蓝花的朵数比红花少
2。 922，蓝花的朵数就比红花少。 7937例6、（综合题） 小明读一本书，已读的页数是未读页数的。他再读30页，这时已读的页数是未读页数的。
23正确解答：红花的朵数比蓝花多
这本书共多少页？
分析与解：本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数，即已
读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。“已读的页数是未读页数的可以转化为“已读的页数是这本书总页数的以转化为“已读的页数是这本书总页数的
解答： 3 ÷ （3 + 2）=
3”，237”；再读30页后“已读的页数是未读页数的”，可537”。 103 577 ÷ （7 + 3）=
107330 ÷ （ - ）= 300（页）
10542，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的。95答：这本书共300页。
例7、（综合题） 六（1）班原来女生占全班人数的
六（1）班现在有女生多少人？
分析与解：本题中女生人数和全班人数均发生了变化，不变的量是男生的人数，因此把男生的人数看作单位“1”。
44”，可以转化为“女生人数是男生人数的”；转出若干名女生后，“女生占9522全班人数的”，可以转化为“女生人数是男生人数的”。
534解答：4 ÷ （9 - 4）=
5“女生占全班人数的
2 ÷ （5 - 2）= 4 ÷ （
2 342 - ）= 30（人）┈┈ 男生人数 53230 × = 20（人） ┈┈ 现有女生人数
3 答：现在有女生20人。
点评：分率的转化过程通常要借助于份数，可以先分析出单位“1”的份数，再根据关系分析出另外的量的份
数，再结合具体的条件进行分率的转化。
小学数学总复习专题讲解及训练（十）
模拟试题
1、计算下面图形的周长。（单位：厘米）
图1 图2
2、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）
3、填空。
（1）六年级女生人数是男生人数的（2）白兔的只数比黑兔少
2，那么男生人数是女生人数的______，女生人数是全班人数的_____。 31，白兔的只数是黑兔的____，黑兔的只数是白兔的____，黑兔的只数比白兔多____，6黑兔的只数占兔子总数的____。 （3）一杯果汁，已经喝了
2，喝掉的是剩下的____，剩下的是喝掉的_____。 534、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑兔有多少只？
5
5、小明看一本故事书，已经看了全书的
3，还有48页没有看。 小明已经看了多少页？ 7
2024精品教育小升初总复习数学归类讲解及训练（下-含答案）-副本
