WORD格式
《信号与系统》考试试卷
（时间120分钟）
院/系专业姓名学号 题号一二三四五六七总分 得分
一、填空题（每小题2分，共20分）
得分
de(t)
r(t)，则该系统为线性、时不变、因果。
dt
1．系统的激励是e(t)，响应为r(t)，若满足
（是否线性、时不变、因果？） 2的值为5。2．求积分(t1)(t2)dt
3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉 冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。 7．若信号的F(s)=3s
(s+4)(s+2)
，求该信号的F(j)
j3
。
(j+4)(j+2)
8．为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在S平面的左半平面。
1
9．已知信号的频谱函数是0）(）
F((，则其时间信号f(t)为0
j)sin(t)
。
0
j
s1
10．若信号f(t)的
F(s)，则其初始值f(0)1。
2
(s1)
得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打 “×”。（每小题2分，共10分）
《信号与系统》试卷第1页共7页
专业资料整理
WORD格式
1.单位冲激函数总是满足(t)(t)（√）
2.满足绝对可积条件f(t)dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定
不存在傅立叶变换。（×）
3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。（√）
4.连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。（√） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。（×）
得分
三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）
t
1.信号f(t)2eu(t)
1，信号
10t1 ，
f，试求f1(t)*f2(t)。（10分） (t) 2
0其他
解法一：当t0时，f1(t)*f(t)=0
当1t0时，
2
t
(t)t
f(t)*f(t)2ed22e 12
0 1
(t)t 当t1时，
f(t)*f(t)2ed2e(e1) 12
0
ss
2(1e)22e
解法二：
L[f(t)*f(t)] 12 2222 ss2ss2
s2ss(s2)s(s2)
s
()e
t1t
f1(t)*f2(t)2u(t)2eu(t)2u(t1)2eu(t1) 10z
2.已知 X，z2，求x(n)。
（5分）
(z)
解： (z1)(z2)
X(z)10z1010
，收敛域为z2
z(z1)(z2)z2z1
10z10z n
由X(z)
，可以得到x(n)10(21)u(n) z2z1
专业资料整理
WORD格式
3.若连续信号f(t)的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样(t)(tnT)
T。
n
（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）
《信号与系统》试卷第2页共7页
s
专业资料整理
WORD格式
（2）求连续信号f(t)经过冲激抽样后fs(t)的频谱Fs()；（5分）
（3）画出F()
s的示意图，说明若从fs(t)无失真还原f(t)，冲激抽样的Ts应该满足什么条 件？（2分）
f(t)
F() 1
O
t
O
mm
解：（1）(t)(tnT)
T，所以抽样脉冲的频谱
s
n
F[T(t)]2Fn(ns)
n
1 F 。 n T
s
（2）因为f(t)f(t)(t)，由频域抽样定理得到：
sT
1
F[f(t)]F[f(t)(t)]F()*(n)
sTss
2
1 T n s
（3）F()
s的示意图如下
F() s 1 T s
F(n)
n
s
s
O mm
s
1
所加权，若从fs(t)无失真还 T s
T。
m
Fs()的频谱是F()的频谱以s为周期重复，重复过程中被 原f(t)，冲激抽样的
T应该满足若2, ssms
6.已知三角脉冲信号f(t)
7.1的波形如图所示
（1）求其傅立叶变换F1()；（5分） （2）试用有关性质求信号f2(t)f1(t)cos(0t) 解：（1）对三角脉冲信号求导可得：
的傅立叶变换F2()。（5分）
2
df1(t)2E2E
[u(t)u(t)][u(t)u(t)]
dt22
专业资料整理
WORD格式
df1(t)18E
2
F[][sin()] dtj4
（2）因为f(t)f(t)cos(t)
22
10
E
，可以得到
F1()Sa()。
24
2
f(t) 1 E
tO
2《信号与系统》试卷第3页共27页
专业资料整理
信号与系统期末考试试卷（有详细答案） - 图文
