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动力学的两类基本问题
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【基础导学】两类动力学问题的解题思路图解
牛顿第二定律 加速度a 第一类问题 运动情况 另一类问题 加速度a 牛顿第二定律 运动学公式 运动学公式 受力情况
【典例剖析】已知受力求运动
例题1：如图，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数u=0. 5。现对物体施加大小F=10N、与水平方向夹角θ=37°的斜向上的拉力，经5s撤去拉力。求物体通过的总位移。（g取10m/s）
针对训练1-1：为了安全,在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某段高速公路的最高限速v=108 km/h,假设前方车辆突然停止,后面车辆司机从发现这一情况起,经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t=0.50 s,刹车时汽车受到的阻力大小为汽车重力的0.50倍.该段高速公路上以最高限速行驶的汽车,至少应保持的距离为多大?（取g=10 m/s2）
针对训练1-2：质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s 2
F 末的速度。（g＝10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
θ
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2）
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针对训练1-3：如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4 m．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.试求：工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．
已知运动求受力
0
例2: 如图所示，质量为0.5kg的物体在与水平面成30角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s，已知物体与桌面间的动摩擦
2
因数μ＝0.1，求作用力F的大小。（g＝10m/s）
F 30
0针对训练2-1：质量为2kg的物体放在水平地面上，在大小为5N的倾斜拉力的作用下，物体由静止开始做匀加速直线运动，6s末的速度为1.8m/s，已知拉力与水平方
向成37度角斜向上，则物体和地面之间的动摩擦因数为多少？（g=10m/s2）
0
针对训练2-2：一位滑雪者如果以v0＝30m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30的山坡，从冲坡开始计时，至4s末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m＝80kg，求滑雪人受
2
到的阻力是多少。（g取10m/s）
针对训练2-3：在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s
2
内沿斜面滑下的位移x＝50 m. (不计空气阻力，取g＝10 m/s，结果保留2位有效数字)问：
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？ (2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
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多段运动
例3:静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小和动摩擦因数.
针对训练3-1：如图所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a)所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.40.求：
(1)推力F的大小；
(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成30°角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 2
m/s)．
针对训练3-2：质量为2kg的物体，静止放于水平面上，现在物体上施一水平力F，使物体开始沿水平面运动，运动10s时，将水平力减为F／2，若物体运动的速度图象如图所示，
2
则水平力F为多少？，物体与水平面间的动摩擦因数?等于多少。（g取10m／s）
针对训练3-3：质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图3－2－8所示．g取10 m/s，求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小．
针对训练3-4：如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；
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动力学的两类基本问题_专题训练
